Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

73
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=+−+
−−=
=
+=
.01022
,22
,2
,4
zyx
tz
ty
tx
Подставляя
y
x
,
и
z
из первых трёх уравнений в четвёр-
тое, получаем
010)22(244
=
+
−
−
−
+
+
ttt , или 0189
=
+
t ,
откуда
2−=t .
Теперь можно определить координаты точки
O : )2;4;2( −O . Точка O – середина отрезка MM
0
. Под-
ставляя координаты точек
O и
0
M в формулы деления отрезка
пополам, определяем координаты точки
);;(
MMM
zyxM
:
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
+
=
+
=
+
=
,
2
,
2
,
2
0
0
0
0
0
0
MM
MM
MM
zz
z
yy
y
xx
x
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
−=
−=
,2
,2
,2
0
0
0
0
0
0
MM
MM
MM
zzz
yyy
xxx
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−⋅=
−=+−⋅=
=+⋅=
.5,15,222
,62)4(2
,5122
M
M
M
z
y
x
Сл-но,
)5,1;6;5(
−
M .►
§ 5. Кривые второго порядка на плоскости
Кривые 2-го порядка на плоскости описываются алгебраи-
ческим уравнением 2-го порядка:
0,022
22222
≠++=+++++ CBAFEyDxCyBxyAx
FEDCBA ,,,,,()R
∈
.
5.1. Эллипс
Опр. 1. Эллипсом называется геометрическое место всех то-
чек
),( yxM плоскости, для которых сумма расстояний до двух
заданных точек, называемых фокусами, есть величина постоян-
ная (её обозначают
a2 ), причем эта постоянная больше рас-
стояния между фокусами.

Страницы