ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9
ГЛАВА 1. МАТРИЦЫ, ОПРЕДЕЛИТЕЛИ, СЛАУ
Матричное исчисление широко используется в различных
областях математики (решение систем линейных уравнений,
векторная алгебра, дифференциальные уравнения, теория веро-
ятностей), механики, электротехники, теоретической физики и
т.д. Матричное исчисление позволяет в компактной форме по-
лучить решение реальных задач, содержащих большое количе-
ство переменных.
§ 1. Матрицы. Действия над матрицами
Опр. 1. Матрицей называется прямоугольная таблица чи-
сел.
Обозначают матрицы заглавными латинскими буквами
и т.д.
DC,B,,A
Если м. содержит строк и столбцов, то таблица на-
зывается матрицей размера (формата)
A m n
nm
×
(читается «эм на
эн»). Матрицу записывают в виде:
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
mnmm
n
n
aaa
aaa
aaa
A
...
............
...
...
21
22221
11211
,
обозначая через ее элемент, находящийся в -й строке и
ij
a i
j
-м столбце.
Иногда для матриц используют другие обозначения:
()
nm
ij
nm
ij
aАaA
×
×
== , .
Опр. 2. Матрица размером
n
×
1 называется матрицей-
строкой, или просто строкой, например:
(
)
065
=
B
, размер
.
31×
Опр. 3. Матрица размером называется матрицей-
столбцом, или просто столбцом, например: , размер
1×m
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
2
1
4
C
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
