Теоретические основы теплотехники. Тепломассообмен. Бухмиров В.В - 16 стр.

                                                                  Продолжение табл. 1.6
                                            Варианты задач
  Наименование
                     21   22    23    24      25     26      27      28     29    30
  Температура в
  конце нагрева:
  — на поверхности
  пластины tw, оС;   —    89    —     —       —     783      —       —      —     993
  — в средней
  плоскости пла-     —    —     —     90      —      —       —      887     —     —
  стины tс, оС

              Методические указания к решению задачи № 1-3

     Теоретические положения расчета температурного поля бесконечной пла-
стины при нестационарном процессе теплопроводности подробно изложены на
с.66÷78 учебника [1].
     Для решения задачи удобно использовать известную теоретическую зави-
симость между относительной безразмерной температурой (Θ*) и критериями
Фурье (Fo) и Био (Bi) для характерных точек пластины — поверхности и цен-
тра:
        *
       Θ = f(Fo, Bi),                                                      (1)
справедливой для тел так называемой простейшей или классической формы, к
которым относят бесконечную (неограниченную) пластину, бесконечный (не-
ограниченный) цилиндр и шар (сферу). В зависимости (1):
        *   t* − t ж          aτ          αR
       Θ =           ;   Fo = 2 ; Bi =        ,                            (2)
            t0 − tж           δ            λ
     *
где t = tx=0 – температура середины пластины (теплового центра), К (оС), либо
t* = tx=δ – температура поверхности пластины, К (оС); tж – температура окру-
жающей среды, К (оС); δ – половина толщины пластины, так как нагрев пла-
стины происходит симметрично с обеих сторон, м; а = λ/(ρ⋅ср) – коэффициент
температуропроводности, м2/с; λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м⋅К);
ср – удельная массовая теплоемкость, Дж/(кг⋅К); ρ – плотность, кг/м3; α – ко-
эффициент теплоотдачи, Вт/(м2⋅К); τ – время нагрева, с.
     Зависимость (1) для бесконечной пластины изображена на графиках в
учебнике [1] на с. 74 и в задачнике [2] на с.38, 39.
     Если свойства и размеры пластины заданы, то в инженерных расчетах рас-
сматривают две основные постановки задачи расчета нагрева (охлаждения) тел
простейшей формы: прямую и обратную.
     При решении прямой задачи известны:
     — теплофизические свойства материала пластины: а, λ, ср, ρ;
     — толщина пластины: 2δ;
     — коэффициент теплоотдачи: α;
     — начальная температура пластины: t0;
                                     -16-