Теоретические основы теплотехники. Тепломассообмен. Бухмиров В.В - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГЭУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

-17-
— температура окружающей среды: t
ж
;
—
время нагрева (охлаждения): τ.
В результате решения прямой задачи находят температуру поверхности
t
x=δ
и температуру середины пластины (теплового центра) t
x=0
по следующему
алгоритму:
а) рассчитывают значения критериев Фурье и Био по формуле (2);
б) по графикам в учебнике [1] или задачнике [2] находят значения относи-
тельной безразмерной температуры середины пластины Θ
x=0
и ее поверхности
Θ
x=δ
;
в) рассчитывают температуру в средней плоскости пластины и на ее по-
верхности по формуле
*
ж0ж
*
)tt(tt Θ−+= ; (3)
г) находят среднюю по массе температуру пластины t
m
при допущении па-
раболического распределения температуры по ее сечению:
)tt(tt
0xx
3
1
0xm =δ==
−+= . (4)
При решении обратной задачи определяют время (
τ), необходимое для
достижения заданной температуры поверхности пластины (
t
x=δ
) либо темпера-
туры ее средней плоскости (
t
x=0
). Также находят неизвестную по условию зада-
чи температуру (
t
x=0
или t
x=δ
) и среднемассовую температуру пластины.
Для решения обратной задачи должны быть заданы:
—
теплофизические свойства материала пластины: а, λ, с
р
, ρ;
—
толщина пластины: 2δ;
—
коэффициент теплоотдачи: α;
—
начальная температура пластины: t
0
;
—
температура окружающей среды: t
ж
;
—
температура либо поверхности пластины (t
x=δ
), либо ее средней плоско-
сти (
t
x=0
) в конце нагрева.
Алгоритм определения
τ, t
x=0
или t
x=δ
и t
m
заключается в следующем:
а) рассчитывают критерий Био и заданную относительную безразмерную
температуру
Θ
x=δ
или Θ
x=0
по формуле (2);
б) по графикам [1] или [2] находят критерий Фурье, по значению которого
рассчитывают время нагрева пластины:
a
2
Fo δ
=τ ; (5)
в) по найденному критерию Фурье и заданному критерию Био находят не-
известную относительную безразмерную температуру
Θ
x=δ
, если задана Θ
x=0
,
и
соответственно, находят Θ
x=0
, если задана Θ
x=δ
. Затем по формуле (3) рас-
считывают температуру этой поверхности;
г) в заключение расчета по формуле (4) находят среднемассовую темпера-
туру пластины. 
     — температура окружающей среды: tж;
     — время нагрева (охлаждения): τ.
     В результате решения прямой задачи находят температуру поверхности
tx=δ и температуру середины пластины (теплового центра) tx=0 по следующему
алгоритму:
     а) рассчитывают значения критериев Фурье и Био по формуле (2);
     б) по графикам в учебнике [1] или задачнике [2] находят значения относи-
тельной безразмерной температуры середины пластины Θx=0 и ее поверхности
Θx=δ;
     в) рассчитывают температуру в средней плоскости пластины и на ее по-
верхности по формуле
       t * = t ж + (t 0 − t ж ) Θ* ;                                      (3)
     г) находят среднюю по массе температуру пластины tm при допущении па-
раболического распределения температуры по ее сечению:
       t m = t x =0 + 13 ( t x =δ − t x =0 ) .                            (4)
     При решении обратной задачи определяют время (τ), необходимое для
достижения заданной температуры поверхности пластины (tx=δ) либо темпера-
туры ее средней плоскости (tx=0). Также находят неизвестную по условию зада-
чи температуру (tx=0 или tx=δ) и среднемассовую температуру пластины.
     Для решения обратной задачи должны быть заданы:
     — теплофизические свойства материала пластины: а, λ, ср, ρ;
     — толщина пластины: 2δ;
     — коэффициент теплоотдачи: α;
     — начальная температура пластины: t0;
     — температура окружающей среды: tж;
     — температура либо поверхности пластины (tx=δ), либо ее средней плоско-
        сти (tx=0) в конце нагрева.
     Алгоритм определения τ, tx=0 или tx=δ и tm заключается в следующем:
     а) рассчитывают критерий Био и заданную относительную безразмерную
температуру Θx=δ или Θx=0 по формуле (2);
     б) по графикам [1] или [2] находят критерий Фурье, по значению которого
рассчитывают время нагрева пластины:
          Fo δ 2
      τ=         ;                                                       (5)
            a
     в) по найденному критерию Фурье и заданному критерию Био находят не-
известную относительную безразмерную температуру Θx=δ, если задана Θx=0,
и соответственно, находят Θx=0, если задана Θx=δ . Затем по формуле (3) рас-
считывают температуру этой поверхности;
     г) в заключение расчета по формуле (4) находят среднемассовую темпера-
туру пластины.
                                    -17-

Страницы