Стандартизация и качество продукции. Букин В.П - 33 стр.

                                     1-2-3-4-5-6-7- ... ,
второй член превышает первый на 100%, десятый больше девятого на 11%, а
сотый больше девяносто девятого всего на 1%.
     Для преодоления этого недостатка используют отрезки рядов, построенных
на   основе     арифметической      прогрессии,      с      большими   номерами,   где
неравномерность выражена менее, или используют ступенчато-арифметические
прогрессии. Такую прогрессию образовывали ходившие ранее в обращении
[20] достоинства монет
                                  1-2-3-5-10-15-20 коп.,
где разность прогрессии принимала значения 1 и 5.
     Ступенчатая арифметическая прогрессия у нас в стране была использована
для параметрической стандартизации еще в 1717 г., когда по указу Петра I
установили калибры ядер: 4, 6, 8, 12, 18, 24, 36. В настоящее время она находит
применение в стандартах на диаметры резьб, размеры болтов, винтов, шпилек и
других деталей машин.
     Геометрические ряды в большинстве случаев более пригодны для
стандартизации параметров, чем арифметические. Любой член геометрической
прогрессии можно вычислить по формуле
                                        ак = а1 qк-1 ,
     где а1 – первый член;
          q – знаменатель прогрессии;
          к - номер взятого члена.
     Геометрическая прогрессия имеет ряд полезных свойств, используемых в
стандартизации.
     1.       Относительная разность между любыми членами ряда постоянна.
Это свойство вытекает из самой природы геометрической прогрессии. Возьмем
в качестве примера простейшую прогрессию со знаменателем, равным двум:
                             1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 - ... ,