Математическое обеспечение адаптивных систем управления электромеханическими объектами. Букреев В.Г. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

В данном случае условия отрицательной определенности первой про-
изводной функции Ляпунова квадратичной формы для уравнений (2.6.16) за-
писываются в следующем виде:
- при
()
γ
+
+≤≤+∈ jTttjTtt
00
()()()(
[]
,05.0)(
1111
<+−++−=
•
xeMTUtxAeMTUtxAxtV
T
HH
T
)
(2.6.18)
- при
()
TjttjTtt )1(
00
+
+
≤≤++∈
γ
()()()()
[]
.05.0)(
2222
<+−++−=
•
xeMTUtxAeMTUtxAxtV
T
HH
T
Как следует из уравнений (2.6.18), при полностью известных парамет-
рах ЭМО границы области устойчивости будут определяться предельным
значением момента нагрузки, которое может быть равно перегрузочной спо-
собности исполнительного электродвигателя по моменту, и максимальными
значениями регулируемых переменных x(t). Для режимов работы ЭМО, при
которых известна зависимость момента нагрузки от вектора состояний,
M
H
= S(х, t)
H
x(t), (2.6.19)
где S(х)
H
- n - мерный вектор - строка, значения компонент которого функ-
ционально определяют вклад соответствующей переменной вектора состоя-
ний в формирование M
H
, выражение (2.6.18) позволяет учесть влияние дви-
жения ЭМО в пространстве на область устойчивости замкнутой системы ре-
гулирования.
Таким образом, одним из вариантов алгоритма функционирования ана-
лизатора устойчивости может являться выполнение неравенств (2.6.18).
Алгоритмом работы вычислителя качества (точности) процесса регу-
лирования в данном случае служит определение функционала вида (2.6.3).
Алгоритм функционирования блока адаптивной подстройки Q и R
предполагает сравнение вычисленного функционала качества с эталонным
значением. Подстройка компонент диагональной матрицы Q и коэффициента R
может быть произведена, например, по методу, рассмотренному в разделе 2.2.
Изменения Q и R необходимо производить в пределах их граничных значе-
ний, сформированных анализатором устойчивости адаптивной СУ.
Иллюстрацией предлагаемого метода синтеза адаптивных регуляторов
могут служить результаты моделирования (рис. 2.6.2 - рис. 2.6.7) электро-
привода постоянного тока, динамика которого представлена уравнениями
второго порядка. Здесь устанавливались следующие условия: R = 5; Q = diag
[0.1 1000];
β
= 0. Изменение такого параметра, как момент J
Д
инерции двига-
теля, обусловливает изменение не только длительности переходного процес-
са, а также амплитуды перерегулирования и количества автоколебаний.
74

Страницы