Сопротивление материалов. Лабораторный практикум. Ч.2. Буланов В.Е - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Контрольные вопросы
1 Какой вид деформации называется косым изгибом?
2 К каким усилиям приводятся внутренние силы при косом изгибе?
3 Как определяется положение нулевой линии при косом изгибе и на какие зоны она делит поперечное сечение?
4 Как нейтральная линия расположена по отношению к плоскости изгибающего момента?
5 В какой точке поперечного сечения возникает максимальное напряжение?
6 Какая точка поперечного сечения стержня называется центром изгиба?
7 Как изменятся нормальные напряжения в поперечном сечении стержня с уголковым сечением при переносе силы из
центра изгиба в центр тяжести сечения?
8 Как изменятся деформации стержня при переносе силы из центра изгиба в центр тяжести сечения?
Лабораторная работа № 4
КОСОЙ ИЗГИБ
Цель работы: изучение законов изменения напряжений в поперечном сечении балки при ее косом изгибе, определение
перемещений и установление наиболее невыгодного положения силовой линии.
Теоретические основы
При косом изгибе (рис. 4.1) силовая линия не совпадает ни с одной из главных центральных осей поперечного
сечения. Напряжения в любой точке поперечного сечения определяются по формуле
ϕ
+
ϕ
±=σ
yx
x
J
x
J
y
M
sincos
, (4.1)
где
у, х – координаты тех точек поперечного сечения, в которых определяются напряжения; М = Р z
0
– полный
изгибающий момент в рассматриваемом сечении (рис. 4.2,
а); ϕ – угол между силовой линией и вертикальной осью
поперечного сечения – осью ОY; I
у
, I
х
– осевые моменты инерции относительно главных центральных осей поперечного
сечения. Перед формулой (1) нужно поставить знак "+", если полный изгибающий момент вызывает растяжение той части
поперечного сечения бруса, которая располагается в первой четверти главных центральных осей Х, Y.
Для сечений, у которых
I
y
≠ I
x
, при косом изгибе нейтральная линия не перпендикулярна силовой и имеет угол наклона
к оси Х, равный углу (рис. 4.1.), тангенс которого определяется из условия равенства нулю
нормальных напряжений по формуле
y
x
J
J
ϕ−=β tgtg . (4.2)
Угол
откладывается от оси ОХ в том же направлении в каком отклоняется на угол
силовая линия от оси ОY.
Определение перемещений свободного торца консольно закрепленной балки может
быть выполнено по следующей зависимости
но
3
3 JE
lP
V =
, (4.3)
где V – величина полного перемещения свободного торца балки; P – нагрузка, приложенная к свободному торцу балки
(рис. 4.2, а); E – модуль упругости материала балки; J
но
– момент инерции относительно нейтральной оси.
Рис. 4.2
Рис. 4.1
а
б
Силовая линия
Нейтраль-
ная линия
Линия
перемещения
центральных
Силовая
линия
Нейтраль-
ная линия

Страницы