Сопротивление материалов. Лабораторный практикум. Ч.2. Буланов В.Е - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Отчет по второй части работы должен содержать схему нагружения балки, экспериментальные значения прогибов в
пяти сечениях (табл. 2.3). Отчет также должен включать расчетное определение прогибов в тех же пяти сечениях и
сравнение полученных результатов (табл. 2.5).
Контрольные вопросы
1. Из каких условий определяются начальные параметры в универсальном уравнении упругой линии балки?
2. Запишите условия, при которых будут равны перемещения
ii кк
∆
=
∆
,
ii кк
δ
=
δ
.
3. Существуют ли ограничения на применение теорем о взаимности работ и взаимности перемещений?
4. Можно ли с помощью индикатора часового типа, установленного в одном из сечений, измерить прогиб в другом
сечении?
Лабораторная работа № 3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ
Цель работы: опытное определение напряжений при косом изгибе и сравнение их величины с результатами
аналитического расчета.
Теоретическое определение напряжений
Аналитически нормальные напряжения при косом изгибе определяются по формуле
x
J
M
y
J
M
y
y
x
x
+=σ
,
(3.1)
где х, у – координаты точек поперечного се-чения, в которых оп-ределяются напряжения в главных координатах; М
х
, М
у
–
изгибающие моменты в главных плоскостях; J
x
, J
y
– главные моменты инерции поперечного сечения.
Определим положение нулевой линии и теоретические значения нормальных напряжений в семи точках поперечного
сечения (рис. 3.1) в виде уголка равнополочного № 5 с толщиной полок 5 мм (ГОСТ 8509–72).
Из ГОСТа выписываем: J
x
= 17,80 см
4
, J
y
= 4,63 см
4
, z
0
= 1,42см.
На рис. 3.1 точка О – центр тяжести поперечного сечения стержня; точка А – центр изгиба с координатами: у = 0, х =
2
(
z
0
– 0,25) = 1,654 см; точка В – угловая точка с координатами: х = – 2,008 см, у = 0. Линия действия силы Р проходит
через точку
А параллельно вертикальной полке. Одна из главных осей Oх является осью симметрии сечения. Линия
действия силы
Р образует с главными осями равные углы в 45°. Положение точек, в которых определяются напряжения,
отсчитываются от угловой точки
В.
М
х
= М sin α = 0,7071 M, M
y
= M cos α = 0,7071 M,
где
М – суммарный изгибающий момент в сечении.
Преобразуем формулу (1.1)
()
xy
J
M
x
J
J
M
M
y
J
M
xy
x
x
y
x
x
844,37071,0 +=
+=σ
. (3.2)
Приравнивая нормальные напряжения нулю, получаем уравнение нулевой линии
у
0
+ 3,844 х
0
= 0. (3.3)
Уравнение (3.3) – уравнение прямой, проходящей через точку О и точку С с координатами х
0
= 1 см, у
0
= –3,844 см.
По формуле (3.2), предварительно определив величину и знак координат точек 1, 2, ... ,7 и суммарный изгибающий
момент, подсчитываем напряжения в этих точках и результаты заносим в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Номера точек 1 2 3 4 5 6 7
x, мм
у, мм
σ, МПа
Вычисления проводим при Р = 5 кг и l = 1 м.
М = Р l = 5 кг ⋅ м = 49,05 [Н ⋅ м];
J
x
=178 ⋅ 10
–6
[м
3
⋅ мм],
0,7071
x
J
M
= 0,7071
178
05,49
= 0, 1948 [МПа /мм].
С
х

Страницы