Сопротивление материалов. Лабораторный практикум. Ч.2. Буланов В.Е - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 10.3 Эпюра толщины Рис. 10.4 Единичная эпюра
Тогда значение площади А найдем путем суммирования по всем n участкам контура результатов перемножения
единичной эпюры "1" самой на себя с учетом толщины
i
δ
А = 0,45
(1 · 5,975 · 1 + 1 · 11,75 · 1 + 1 · 5,975 · 1) = 10,665 см
2
.
Выбираем исходные оси y
1
и z
1
(рис. 10.5), строим эпюры координат y
1
(рис. 10.6) и z
1
(рис. 10.7), определяем
статические моменты
1
y
S
,
1
z
S
:
dszS
s
y
∫
δ=
1
1
= dsz
n
i
s
i
i
∑
∫
=
δ
1
1
1 ;
dsyS
s
z
∫
δ=
1
1
= dsy
n
i
s
i
i
∑
∫
=
δ
1
1
1 .
Чтобы вычислить
1
y
S
,
необходимо перемножить единичную
эпюру "1" с эпюрой координат "z
1
" и учесть толщину
i
δ
21975,5975,5
2
1
45,0
1
⋅⋅−=
y
S
= –16,065 см
3
.
Аналогично находим
1
z
S , только единичную эпюру "1" перемножаем уже с эпюрой координат "y
1
" и также учитываем
толщину
δ
i
=
1
z
S
0.
Определяем координаты центра тяжести поперечного сечения:
z
c
=
1
y
S
/ A = –16,065 / 10,665 = –1,506 см; y
c
=
1
z
S
/ A = 0.
Показываем главные центральные оси y, z (рис. 10.8), строим эпюры координат "y" (рис. 10.9) и "z" (рис. 10.10).
Находим моменты инерции:
dsyI
s
z
∫
δ=
2
= dsy
n
i
s
i
i
∑
∫
=
δ
1
2
; dszI
s
y
∫
δ=
2
= dsz
n
i
s
i
i
∑
∫
=
δ
1
2
.
Практически для определения I
z
перемножаем эпюру "y" саму на себя с учетом толщины δ
i
2875,5
3
2
875,5875,5
2
1
875,5975,5875,545,0
⋅+⋅⋅=
z
I
= 246,44 см
4
.
Аналогично находим I
y
()
=
⋅+⋅⋅−⋅+⋅= 2875,5506,12506,1469,4506,12469,42
6
975,5
45,0
222
y
I
.см79,39
4
=
Рис. 10.5 Исходные оси Рис. 10.6 Эпюра
координат "у
1
"
Рис. 10.7 Эпюра
координат "z
1
"
y
1
0
z
1
5,875
5,875
5,875
5,875
"y
1
" [см]
"z
1
" [см]
5,975
5,975
5,875
5,875
5,875
5,875
"y" [см]
5,875
4,469
1,506
0
z
y
5,875
1,506
1,506
4,469
"z" [см]
4,469

Страницы