Сопротивление материалов. Лабораторный практикум. Ч.2. Буланов В.Е - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В жесткой заделке, при х = 0, равны нулю угол поворота ( 0
0
=
ϕ
) и депланация (
0
0
=
ϕ
′
). На свободном конце, при х =
l, депланация проходит без затруднений, и, следовательно, здесь равен нулю бимомент
)0( =
ω
B . Полный крутящий момент
М
х
определяем как произведение силы Р на расстояние от центра изгиба до линии действия этой силы М
х
= Р е.
Положительное значение величины е будет при смешении линии действия силы от центра изгиба в направлении оси z.
Запишем общее выражение для бимомента
k
xk
MxkBxk
k
IG
B
x
)(sh
)(ch)(sh
00
++ϕ
′
=
ω
ρ
ω
,
где
ρ
I
– момент инерции поперечного сечения при кручении стержня
∑
=+⋅=
δ
=
ρ
806,03/45,0)75,112975,5(12,1
3
12,1
3
3
ii
h
I
см
4
;
000335,0)1,961/806,0(4,0)/()/(
2
===
ωρ
IIEGk см
–2
; k = 0,0183 см
–1
.
Учитывая, что при х = 0, 0
00
=
ϕ
′
=ϕ
, а при х = l, 0
=
ω
B , ePM
x
=
, получим
)(ch
)(sh
0
lkk
lkeP
B −=
ω
.
Окончательно закон изменения бимомента вдоль стержня будет иметь вид
)(ch
))((sh
lkk
xlkeP
B
−
−=
ω
.
Для сечения
I, при х = 9 см, получаем
ω
B = –44,97 Р е, а для сечения II, при х = 19 см,
ω
B = –37,15 Р е. Найденные
значения
ω
B позволяют вычислить нормальные напряжения σ в сечениях I и II. При строго вертикальном расположении
стенки швеллера напряжения будут определяться только двумя слагаемыми
,ω+=σ
ω
ω
I
B
y
I
M
z
z
где
y и σ – соответственно линейная и секториальная координаты точки поперечного сечения, в которой вычисляется
напряжение. Для сечения I (
l – x = 110 см и
ω
B = –44,97 Р е) получим
).0468,0446,0(
1,961
97.44
44,246
110)(
I
ω−=
ω−=ω+
−
=σ
ω
ω
eyPeyP
I
B
y
I
xlP
z
Для сечения II (
l – x = 100 см и
ω
B = –37,15 Р е) окончательно будем иметь
)0387,0406,0(
II
ω−=σ eyP .
Описание лабораторной установки и приборов
Исследуемый тонкостенный упругий стержень 2 (рис. 10.14) представляет собой стальной гнутый швеллер, один конец
которого жестко защемлен, а другой свободный.
Рис. 10.14 Схема лабораторной установки
I
II
0
l
l
1
l
2
4
7
1
2
3
5
6
Р

Страницы