Сопротивление материалов. Лабораторный практикум. Ч.2. Буланов В.Е - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 10.8 Главные
центральные оси
Рис. 10.9 Эпюра
координат "y"
Рис. 10.10 Эпюра
координат "z"
Строим вспомогательную эпюру секториальных координат "
ω
В
" (рис. 10.11). Вычисляем секториально-линейные
статические моменты
y
B
S
ω
,
z
B
S
ω
:
dsyS
s
Bz
B
∫
ωδ=
ω
= dsy
n
i
s
Bi
i
∑
∫
=
ωδ
1
;
∫
ωδ=
ω
s
By
dszS
B
=
∑
∫
=
ωδ
n
i
s
Bi
i
dsz
1
.
Путем перемножения эпюр получаем
z
B
S
ω
= –554,5 см
5
;
=
ω y
B
S 0.
Находим положение центра изгиба:
а
z
= –
zz
IS
B
/
ω
= 554,5 / 246,44 = 2,25 см; b
z
=
yy
IS
B
/
ω
= 0.
С учетом того, что начало отсчета шкалы лабораторной установки совпадает с наружным краем стенки швеллера, то
теоретическое значение координаты центра изгиба по шкале будет равно а
zш
= 2,25 – 0,45/2 = 2,025 см.
Определение нормальных напряжений в поперечном сечении
тонкостенного стержня
Теоретическое значение нормального напряжения определяется по формуле
,ω++=σ
ω
ω
I
B
y
I
M
z
I
M
z
z
y
y
где
),( xlPM
zy
−=
)( xlPM
yz
−=
и
ω
B – соответственно изгибающие моменты и бимомент в исследуемом поперечном
сечении, расположенном на расстоянии x от заделки;
,cos α= PP
y
α
=
sinPP
z
– составляющие (проекции) силы на главные
центральные оси поперечного сечения; y и z – координаты точки поперечного сечения стержня в системе главных
центральных осей;
Для определения
ω и I
ω
строим эпюру главных секториальных координат (рис. 10.12). Вычисляем I
ω
dsI
i
s
∫
ωδ=
ω
2
ds
n
i
s
i
i
∑
∫
=
ωδ=
1
2
= [(21,884
2
·
2
+
13,219
2
·
2
–
21,884
·
13,219
·
2)
×
×5,975
/
6
+
13,219
2
·
0,5
·
5,875
·
2
/
3]
2
·
0,45 = 961,1 см
6
.
Находим зависимость величины
ω
B от продольной координаты x из граничных условий для данного случая
закрепления стержня (рис. 10.12).
13,219
35,103
"ω
В
" [см
2
]
35,103
z
0
z
21,884
21,884
ц.и
2,25
0
"ω
В
" [см
2
]
13,219
Рис. 10.11 Вспомогательная эпюра
секториальных координат "ω
В
"
Рис. 10.12 Эпюра главных
секториальных координат "ω"
центр тяжести
z
x
е
центр изгиба
l = 119
x =19
x = 9
I
II
P
y
линия действия силы
Рис. 10.13 Расчетная схема

Страницы