ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9 1 33 2,9 900 9
29⋅10
-3
0 2 36 3,0 1000 10
30⋅10
-3
е д в а г б
Методические указания
При наличии в условии задачи упомянутой в пункте два пружины
∆
∆
ст б пр
=+
β
∆ , где
∆
б
– прогиб
балки, лежащей на жестких опорах, в точке приложения силы Q (при статическом действии этой силы);
∆
пр
– осадка пружины от реакции, возникающей от силы Q;
β
– коэффициент, устанавливающий зависи-
мость между осадкой пружины и перемещением точки приложения силы Q, вызванным поворотом всей
балки вокруг центра шарнира левой опоры как жесткого целого (коэффициент
β
находят из подобия
треугольников).
Пример. На двутавровую балку (№ 24, W
x
= 289 см
3
, I
x
= 3460 см
4
) l = 4 м, свободно лежащую на
двух жестких опорах (рис. 10.2), с высоты h = 11 см падает груз Q = 600 Н. Найти наибольшее нормаль-
ное напряжение в балке; решить аналогичную задачу при условии, что правая опора заменена пружи-
ной, податливость которой равна α =
3
1025
−
⋅ .
РИС. 10.2
1 Определим прогиб при статическом
приложении силы Q. Предварительно покажем
единичное состояние и определим прогиб в т.
С – δ
С
:
см.0065,0м1050,6
103460102
600401172,0
;
01172,0
000
16
3
16
3
2
6
25,0
00
16
3
16
3
20
6
75,0
5
811
3
3
=⋅=
⋅⋅⋅
⋅⋅
=∆
=
++++
+
+++=δ
−
−
Q
EI
l
ll
EI
l
ll
EI
l
C
2 Определим динамический коэффици-
ент
.2,59
0065,0
112
11
2
11
cn
д
=
⋅
++=
∆
++=
h
k
3 Определим статическое напряжение
РИС. 10.1
2
05, l 05, l
h
Q
1
075, l
h
Q
025, l
075, l
025, l
Q
h
3
l l /3
Q
h
4
075, l
025, l
Q=600 Н
h=11 см
1
075, l 025, l
4
1
4
3
A
C
B
l
16
3
Эпюра
M
