Строительная механика. Часть 1. Буланов В.Е - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

20
Метод моментных точек
Проведём сечение I–I и отбросим левую часть фермы (рис. 16). Для
оставшейся части точка 3 будет моментной
ΣM
3
= V
b
a – s
42
a = 0, тогда s
42
= V
b
= 2F.
Метод полного сечения (способ проекций)
Рассмотрим сечение I–I. Отбросим левую часть, а для оставшейся
части составим условие
Σy = –s
32
sin45
o
– F + V
b
= 0, откуда s
32
= (–F + V
b
)/sin45
o
= F/sin45
o
.
Линия влияния усилия в стержне фермы представляет собой график
изменения усилия в рассматриваемом стержне, когда груз Р = 1 медленно
движется по нижнему или верхнему поясу фермы без толчков и ускоре-
ний. Тот пояс фермы, по которому движется единичный груз, называется
грузовым поясом.
Рассмотрим ферму, показанную на рис. 19. Для построения линии
влияния опорной реакции R
b
необходимо взять
ΣM
1
= R
b
l – Px = 0, тогда R
b
= x/l.
Аналогично запишем
ΣM
12
= R
a
l – P(l – x) = 0, откуда R
a
=(l – x)/l.
Для построения линии влияния усилия s
75
в стержне 5–7 проведём
разрез I–I. Предположим, что груз справа от сечения. В этом случае рас-
смотрим левую часть фермы:
ΣM
6
= R
a
3d + s
75
r = 0, поэтому s
75
= –R
a
3d/r,
т.е. линия влияния s
75
для правой части есть линия влияния R
a
, умножен-
ная на 3d/r и взятая со знаком (–). Предполагая, что груз Р = 1 слева от
сечения I–I и рассматривая равновесие правой части фермы, находим
ΣM
6
= R
b
3d + s
75
r = 0, откуда s
75
= –R
b
3d/r.
Сечение I–I можно использовать для построения линии влияния уси-
лия s
56
. Если единичный груз справа от сечения, то из рассмотрения левой
части фермы определяем: ΣM
1
= s
56
c = 0 и s
56
= 0.
Если груз Р = 1 слева от сечения, то, рассматривая правую часть, по-
лучаем ΣM
1
= R
b
l + s
56
c = 0, тогда s
56
= –R
b
l/c.
Для построения линии влияния усилия s
76
в стержне 6–7 вырежем
узел 7 (рис. 19) и рассмотрим его равновесие (рис. 20) при условии, что
грузовой пояс – нижний:
Σx = s
75
cosα – s
79
cosα = 0,
поэтому s
75
= s
79
;
Σy = –s
76
+ (s
75
+ s
79
)sinα = 0,
откуда s
76
= 2s
75
sinα, т.е. линия влияния усилия s
76
есть линия влияния
усилия s
75
, умноженная на 2sinα и взятая со знаком (+), так как в стерж-
не 6–7 – растяжение.

Страницы