Строительная механика. Часть 1. Буланов В.Е - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

19
Аналитические методы расчёта ферм
Для расчёта простых ферм применяются различные методы. Рас-
смотрим их на конкретном примере (рис. 16).
Метод вырезания узлов.
Вырежем узел 4 (рис. 17) и рассмотрим его равновесие (рис. 18):
Σy = s
43
cos45
o
+ 2F = 0, откуда s
43
= –2F/cos45
o
,
знак (–) показывает, что стержень 3–4 сжат, следовательно, на рис. 17 не-
обходимо изменить направление усилия s
43
. Затем составляем
Σx = –s
42
+ s
43
cos45
o
= 0, тогда s
42
= s
43
cos45
o
= 2F.
В дальнейшем следует применить следующий порядок вырезания уз-
лов: узел 3, узел А, узел 1.
Если в узле сходятся
три стержня, из которых
два направлены одинаково
и нет нагрузки, то усилие
в отдельно направленном
стержне равно нулю
(рис. 18).
При вырезании узлов
необходимо, чтобы число
неизвестных усилий в нём
не превышало двух.
a
Рис. 16
s
42
Узел 4
I
45
o
V
a
= 2F
a
F
1
F
V
b
= 2F
2F
3
4
0
A
2 B
a
a a
I
s
32
s
43
W = 3D – 2Ш – C
о
=
= 3·7 + 2·9 – 3 = 0,
или W = 2Y – C – C
о
=
= 2·5 – 7 – 3 = 0;
ΣM
a
= 0, откуда V
b
= 2F,
ΣM
b
= 0, откуда V
a
= 2F.
x
Узел 4
y
s
42
V
b
= 2F
4
B
s
43
Рис. 17
s
in
Рис. 18
i
s
ik
s
ij
= 0
s
ij
= 0; s
in
= s
ik

Страницы