Строительная механика. Часть 1. Буланов В.Е - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

37
• составить выражение работы сил единичного состояния на пере-
мещениях действительного и приравнять эту работу нулю;
• решить полученное уравнение относительно искомого перемещения.
Перемещения от нагрузки, вызывающей упругие осадки
Пусть под действием нагрузки q трёхшарнирная рама получает рав-
ные вертикальные осадки опор ∆ = V/k
o
(рис. 44, а), где k
o
– коэффициент
оседания опоры (или жёсткость упругого основания, Н/м, которая чис-
ленно равна силе, вызывающей единичное смещение). Найдём вертикаль-
ное перемещение шарнира С, учитывая только влияние изгибающих мо-
ментов М
F
(рис. 44, б). Приложим единичную силу Р = 1 в шарнире С по
направлению искомого перемещения и строим единичную эпюру
k
M
(рис. 44, в).
Применим теорему о взаимности работ (W
12
= W
21
)
∑
∫
∆−∆=∆−∆= ,22 VVPds
EI
MM
CC
kF
∆ ∆ ∆
С
F k F k
M M
EI
ds V
M M
EI
ds= + = +
∫
∑
∫
∑
2 .
Литература: [4, гл. 1]; [5, гл. 1]; [7, гл. 1].
∆
∆
C
а)
Состояние I
q
l
V
С
h
V= ql/2 = k
o
∆
Рис.
4
4
M
F
ql
h
2
8
)
ql/2 ql/2
ql
h
2
8
ql
2
8
ql
2
8
М
k
P = 1
в)
Состояние II
l
h
4
V =
1
2
l
h
4
V =
1
2
l
4
l
4

Страницы