Строительная механика. Часть 1. Буланов В.Е - 35 стр.

UptoLike

Составители: 

35
соответствующего члена формулы (3) будет положительным, если дефор-
мации будут не совпадать, то необходимо брать знак (–).
Пример 1. Определить горизонтальное перемещение подвижной
опоры В при изменении температуры по рис. 42. Высоту поперечного се-
чения принять h = a/10.
Строим единичные эпюры
m
М и
m
N (рис. 42, б, в) от приложенной
в точке В в направлении искомого перемещения единичной силы
Р = 1. Затем определяем площади единичных эпюр:
для ригеля:
М
= ab/2,
N
= 1·a = a; для стойки:
М
= b
2
/2,
N
= b
2
/a.
Определяем температурные параметры:
для ригеля: t
1
= 40°, t
2
= 10°; для стойки t
1
= 20°, t
2
= 10°.
По формуле (3) находим:
=
+
α+
α
+
α+
α=
444444 3444444 21444444 3444444 21
стойка
2oo2oo
ригель
oooo
2
1020
2
1020
2
1040
2
11040
a
bb
h
аab
h
mt
= α(–150b – 35b
2
/a + 25a).
Знак (+) нужно поставить перед членом с
N
, так как изменение
температуры вызывает удлинение стойки и ригеля так же, как и действие
единичной (рис. 42). Перед членом с
М
стоит знак (–), так как темпера-
турное воздействие вызывает удлинение внешних волокон ригеля и стой-
ки (рис. 42, а), а изгибающий момент
m
M от действия единичной силы
Р = 1, наоборот, вызывает укорочение внешних волокон (рис. 42, б).
Рис. 42
a)
A
+10
o
a
+40
o
h
h
B
+10
o
+20
o
b
V
B
= b/a
b
b
H
A
= 1
P = 1
M
m
V
A
= b/a
б)
H
A
= 1
N
m
1
b/a
P = 1
V
B
= b/a
V
A
= b/a
в)