ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
34
Температурные перемещения
Перепишем интеграл Мора (7) в виде:
,
000
k
l
mk
l
mk
l
mmk
yQxNM ∆+∆+ϑ∆=∆
∑
∫
∑
∫
∑
∫
(1)
Формулой Мора в приве-
дённом виде можно пользоваться
для определения перемещений
системы, вызванных действием
температуры. Если верхнее во-
локно элемента стержня нагрето
на t
1
, а нижнее – на t
2
градусов
Цельсия, то, принимая прямоли-
нейный закон распределения
температуры по высоте попереч-
ного сечения, будем иметь
(рис. 41) для симметричного по-
перечного сечения:
dx
tt
x
t
2
)(
21
+α
=∆
,
,
)(
21
dx
h
tt
t
−α
=ϑ∆
где α – температурный коэффициент линейного расширения.
Деформации сдвига в элементе от действия температуры не возни-
кают.
Подставив найденные значения ∆x
t
и ∆
t
ϑ
в выражение (1), получим
формулу для нахождения температурных перемещений
(
)
(
)
∑
∫
∑
∫
+
α+
−
α=∆ .
2
2121
dxN
tt
dxM
h
tt
mmmt
(2)
Предполагается, что вдоль каждого стержня заданное изменение
температуры одинаково и высота h каждого элемента системы постоянна
по всей его длине.
Если стержневая система содержит только прямолинейные или ло-
маные стержни постоянного сечения, то формула (2) может быть перепи-
сана в более простой форме
(
)
(
)
,
2
2121
∑∑
Ω
+
α+Ω
−
α=∆
NМ
mt
tt
h
tt
(3)
где
М
Ω и
N
Ω – площади единичных эпюр
m
М и
m
N . Если деформации
элемента dx от температуры и от единичной силы аналогичны, то знак
∆x
t
Рис. 41
h
dx
αt
1
dx
t
1
αt
2
dx
t
2
t
ϑ∆
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
