Строительная механика. Часть 1. Буланов В.Е - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

36
а) Состояние I
l
k
∆
б) Состояние II
A
Рис.
4
3
P = 1
R =1/2
l
l
l
k
k
∆
k
При определении перемещений от действия на сооружение температуры
нельзя пренебрегать членом формулы, зависящим от продольной силы.
Определение перемещений от осадки опор
Осадки опор могут быть случайными (просадки грунта, оползень,
размыв грунта) при отсутствии нагрузки на сооружение или могут возни-
кать под действием нагрузки в результате податливости основания.
Перемещения от случайных осадок опор
Пусть шарнирно подвижная опора рамы, изображенной на рис. 43, а,
переместилась вертикально на величину ∆. Определим вертикальное пе-
ремещение точки k. Для этого создадим единичное состояние данной сис-
темы и в направлении искомого перемещения ∆
k
приложим силу Р = 1
(рис. 43, б). Опорную реакцию, возникающую в том же опорном стержне,
переместившимся вертикально на величину ∆, обозначим через R. Соста-
вим уравнение равновесия (рис. 43, б)
ΣМ
А
= Pl – R·2l = 0,
и находим опорную реакцию R = 1/2.
На основании теоремы о взаимно-
сти работ для двух состояний, показан-
ных на рис. 43, а, б, составим условие:
W
12
= W
21
, или 0 = (P∆
k
– R ∆),
откуда находим
∆
k
= R ∆ = ∆/2.
Работа сил первого состояния на
перемещениях второго состояния W
12
= 0,
так как сил в первом состоянии нет.
Второе слагаемое правой части формулы
Бетти взято с отрицательным знаком, так
как направление силы R и перемещения ∆ не совпадают.
При перемещениях опор статически определимого сооружения по
направлениям опорных закреплений внутренние усилия в сооружении не
возникают.
Таким образом, для определения перемещения или угла поворота,
возникающего в статически определимом сооружении от смещения его
опор в направлении опорных закреплений, необходимо:
• выбрать единичное состояние сооружения, считая смещающуюся
опору неподвижной;
• загрузить сооружение в направлении искомого перемещения еди-
ничной силой или моментом;
• определить реакции в тех опорных связях единичного состояния,
которые по условию задачи смещаются;

Страницы