Строительная механика. Часть 1. Буланов В.Е - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

32
∫
=
l
ji
dxMM
EI
0
1
( )
.22
6
1
cbadbdac
l
EI
+++
Пример. Пусть дана балка, загруженная равномерно распределённой
нагрузкой q (рис. 38). Вычислим прогиб балки в точке С при ее изгибной
жёсткости EI = const. При расчёте учитываем только влияние изгибающих
моментов, поэтому принимаем интеграл Мора в виде (8):
,
0
1
∫
==∆
l
CMFF
С
EI
yA
dx
EI
МM
(9)
где
,
2
2
2
qxqlx
M
F
−=
,
2
1
x
M =
,
24
8
2
3
2
32
qlqll
A
MF
==
.
32
5
ly
C
=
Вычисляем перемещение ∆
С
при помощи интеграла Мора (9):
∫
=
−=
=∆
2/
0
42
.
384
5
222
2
l
C
EI
ql
dx
xqxqlx
EI
Вычисляем перемеще-
ние ∆
С
при помощи интеграла
Мора (9), но с использованием
правила перемножения эпюр
Верещагина:
.
384
5
32
5
24
2
4
3
EI
ql
lql
EIEI
yA
CMF
С
=
===∆
Литература: [4, гл. 1]; [5, гл. 1]; [7, гл. 1].
Вопросы для самопроверки
1. Определение перемещений методом Мора. Интеграл Мора.
2. Вычисление интеграла Мора по формулам Верещагина, Симпсона
и трапеций.
Центр тяжести
полуплощади A
MF
ql
2
8
l/2
x
∆
С
q
ql
2
Р = 1
ql
2
1
2
1
2
l/2
3
16
l
M
F
x
y
C
M
1
l
4
Рис. 38

Страницы