Элементы и узлы информационных и управляющих систем (Основы теории и синтеза). Булатов В.Н. - 62 стр.

      5.2. Определение погрешностей квантования и округления чисел



  5.2.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ КВАНТОВАНИЯ
  В    ИУВС    квантование    выполняется     автоматически   (в   цифровых
измерительных приборах, АЦП, входящих в состав УСО).
  Квантование по уровню приводит к погрешности (иногда ее называют
шумом)    квантования   по    уровню,   вызванной    округлением    значения
непрерывной неизвестной измеряемой величины до какого-либо (обычно
ближайшего) значения известной дискретной величины. Следует заметить,
что в случае, если исследуемая величина в процессе квантования по уровню
изменяется во времени или в пространстве, то появляется динамическая
составляющая    погрешности    квантования.    Эта   составляющая    обычно
уменьшается до приемлемого уровня путем обеспечения соответствующего
быстродействия средств ИУВС.
  В дальнейшем ограничимся рассмотрением статической составляющей
погрешности квантования, считая, что измеряемая величина в процессе
выполнения операций квантования неизменна.
  Наиболее распространено в практике ИУВС равномерное квантование,
при котором диапазон изменения значений непрерывной величины разделен
на N одинаковых частей — интервалов квантования q.
  Значения х в пределах шага квантования нужно относить к определенному
уровню квантования, обычно к верхней или нижней границе интервала
квантования, либо к его середине (рисунок 5.1). Погрешность квантования
∆xk = kq − х является периодической функцией, изменяющейся в зависимости
от значения х в пределах:
  от 0 до −q при отнесении значения х к нижней его границе;
  от 0 до +q при отнесении значения х к верхней границе;
  от +q/2 до −q/2 при отнесении значения х к середине интервала
квантования.