Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н - 46 стр.

UptoLike

Операция замыкания . Основные замкнутые классы .
__________________________________________________________________________________________
92
4. Составить несколько РКС для следующих функций:
1)
)
z
y
(
&
)
y
x
(
2)
)
z
x
(
)
z
y
(
)
y
x
3)
y
x
)
z
y
(
4)
z
y
xy
5) )yx()xy(&)yx( →→
6)
)yx(&)zx( →∨
7)
z
y
)
z
y
(
&
)
y
x
(
x
5. Из контактов
r
,
q
,
p
составить схему так, чтобы она замкнулась тогда и
только тогда, когда замкнуты какие-нибудь два из трех контактов
r
,
q
,
p
.
6. Требуется, чтобы в большом зале можно было включать или выключать
свет при помощи любого из четырех переключателей, расставленных на
четырех стенах.
Указание: это можно осуществить путем конструирования схемы, в
которой свет включается, когда замкнуто четное число выключателей,
и выключается свет , когда разомкнуто нечетное число выключателей.
7. Для группы из трех человек построить электрическую схему для реги -
страции тайного голосования простым большинством голосов. Требует -
ся так построить схему, чтобы каждый человек, голосующий «за», на-
жимал кнопку , и не нажимал, если он голосует «против», и чтобы в
случае, если будет большинство человек голосовать «за», загоралась
лампочка .
6. ПОЛИНОМ ЖЕГАЛКИНА.
ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ
ФУНКЦИИ
Элементарная конъюнкция называется монотонной, если она не со-
держит отрицательных переменных.
Полиномом Жегалкина или полиномом по модулю 2 называется
формула :
(
)
ln
KKKKxxP
=
......,,
3211
,
где
(
)
liK
i
...,, 1
=
попарно различные монотонные элементарные конъ-
юнкции, составленные из переменных
n
x...,,x
1
.