Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н - 48 стр.

UptoLike

Операция замыкания . Основные замкнутые классы .
__________________________________________________________________________________________
94
=⊕⊕⊕⊕
=⊕⊕
=⊕⊕
=⊕⊕
=⊕
=⊕
=⊕
=
.aaaaaaaa
;aaaa
;aaaa
;aaaa
;aa
;aa
;aa
;a
1
1
0
1
1
1
0
0
1232313123210
12210
13310
23320
30
20
10
0
Учитывая свойства операции «сложение по модулю 2»:
,;
;;
101000
110011
==⊕
=
=
находим коэффициенты полинома Жегалкина
,aaa 0
1210
=
=
=
1
123132332
=
=
=
=
=
aaaaa
и выписываем полином третьей степени:
(
)
xyzxzyzzyz,y,xP
==
.
2. Метод эквивалентных преобразований. Этот метод применяется в
том случае, когда функция
(
)
n
x...,,xf
1
задана в виде формулы алгебры ло-
гики. Суть метода состоит в том, чтобы, исходя из свойств логических
операций, построить эквивалентную заданной формулу , содержащую
только символы операций логического умножения и сложения по модулю
2.
При этом следовать схеме:
а ) построить д.н.ф. для заданной формулы;
б) в полученной д .н .ф . выразить дизъюнкцию через конъюнкцию и
отрицание:
(
)
;wvuwvu =∨∨ (1)
в) в полученной в пункте б) формуле освободиться от отрицания, ис-
пользуя эквивалентность:
;uu 1 =
(2)
г) раскрыть скобки в полученном выражении, пользуясь свойством
дистрибутивности операции
относительно логического умноже-
ния
(
)
;uwuvwvu
=
(3)
д ) привести подобные члены по правилу :
.
u
u
0
=
(4)