Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Операция замыкания . Основные замкнутые классы .
__________________________________________________________________________________________
106
3. Доказать полноту следующих систем функций, используя теорему о
полноте 2 – х систем :
1)
{
}
;, xyxG
→
=
2)
{
}
;yxG ↓=
3)
{
}
;, 0yxG
→
=
4)
{
}
;,; 1 yxyxG
∨
⊕
=
5)
{
}
;,~, xyxyxG
→
=
6)
{
}
.,; yxxG
⊕
=
1
4. Доказать неполноту систем функций:
1)
{
}
;x
=
φ
2)
{
}
.,,& yxyxyx
→
∨
=
φ
5. Используя критерий полноты, выяснить, являются ли полными сле-
дующие системы функций. В полных системах выделить базис:
1)
(
)
{
}
zyxyxF ~,
=
;
2)
(
)
(
)
(
)
{
}
zxyzxzyxF ↓→⊕→= ,| ;
3)
(
)
{
}
;, zyxyxzyxF
⊕
∨
∨
=
4)
(
)
(
)
(
)
{
}
;,, 00011000100101101001
=
F
5)
{
}
;,|,
2121
xxxxxxzyxF
∨
⊕
=
6)
(
)
(
)
{
}
;, 110011101011011110
=
F
7)
(
)
(
)
(
)
;\\
10
TTLMSF UU
=
8)
(
)
(
)
(
)
;\\ SLTTMF UU
10
=
9)
(
)
(
)
(
)
;\\ SLTTMF UI
10
=
10)
(
)
(
)
{
}
;,~|, xyzxyxyzxF
→
∨
→
=
11)
(
)
{
}
;,, zxyxzyxxF
∨
⊕
=
6. Полна ли система
(
)
(
)
{
}
;...,,,...,
212211
xxfxxfF
=
если:
1) ;,,\ 1
2121
=→∉∈ ffSLfMSf U
2) ;,, 1
21201
≡→∉∈ ffSfLTf U
3) .ffTMfTTf 1
2112101
≡
→
∈
∈
,\, I
9. ПРЕДИКАТЫ . ОПЕРАЦИИ НАД ПРЕДИКАТАМИ
Понятие предиката обобщает понятие высказывания.

Страницы