Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н. - 8 стр.

UptoLike

Составители: 

8
3) Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни
ветра, ни дождя.
4) Если ветра нет, то для дождя необходима пасмурная погода.
5) Если погода пасмурная и дует ветер, то дождя нет. Но дождь
идет. Значит, нет ветра.
6) Неверно, что если погода пасмурная, то дождь идет тогда и
только тогда, когда нет ветра.
7) Если для солнечной погоды необходимо отсутствие дождя, то
для того, чтобы пошел дождь, достаточно, чтобы погода была
пасмурной и безветренной.
Указание: для перевода на язык алгебры логики необходимо каждый раз
предварительно выделить элементарные высказывания. Например: «светит
солнце» можно обозначить буквой С, «дует ветер» буквой В, «идет
дождь» буквой Д, «погода пасмурная» буквой П.
2. Установите, истинно или ложно высказывание:
1)
{
}
Rx,xx|x
Î
=
+
-
Î
01322
23
;
2) –3
þ
ý
ü
î
í
ì
Î-<
+
-
Î Rx,
x
x
|x 2
2
1
2
3
;
3)
þ
ý
ü
î
í
ì
Î
-
+
Î Nn|
n
n
23
12
3 ;
4)
{
}
N
Î
1 ;
5)
{
}
(
)
NP
Î
1 , где
(
)
NP множество всех подмножеств множест-
ва
N
;
6)
{
}
{
}
Zx,xxx|x,,
Î
=
-
-
+
Ì
-
01211
23
;
7)
{
}
{
21101
23
,,Zx,xxx|x
-
Ì
Î
=
-
-
+
;
8)
{
}
{
}
Æ
Ì
Æ
;
9)
{
}
{
}
{
}
Æ
Æ
Ì
Æ
, .
3. Пусть
p
и
q
обозначают высказывания:
p
«Я учусь в школе»,
q
«Я люблю математику».
Прочтите следующие высказывания:
1) a)
p
; 2) e)
q
&
p
;
3) b) p ;
4) f)
q
&
p
;
5) c)
q
&
p
; 6) g)
q
&
p
;
7) d) q&p .