Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

6
Составим соответствующие им таблицы истинности:
а)
A
B
C
B&A
(
B&A
)
C
®
0 0 0 0 1
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 0 1
1 0 0 0 1
1 0 1 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
b)
A
B
C
B
A
Ú
«
С
(
B
A
Ú
)
0 0 0 0 1
0 0 1 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 1 1
1 0 0 1 0
1 0 1 1 1
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
с)
A
B
C
C
C&B
A
(
C&B
)
A®
0 0 0 1 0 1 1
0 0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1 1
1 0 0 1 0 0 1
1 0 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 0 0
1 1 1 0 0 0 1
Заметим, что здесь
n=3
простых высказываний. Поэтому таблицы
истинности содержат 2
n
= 8 строк.
Приведем таблицу перевода некоторых (наиболее часто встречаю-
щихся) выражений естественного языка на символический язык алгебры
логики высказываний. 
                 Составим соответствующие им таблицы истинности:
а)       A            B        C      A&B     ( A& B )� C
         0            0        0       0           1
         0            0        1       0           1
         0            1        0       0           1
         0            1        1       0           1
         1            0        0       0           1
         1            0        1       0           1
         1            1        0       1           0
         1            1        1       1           1


b)           A           B       C   A� B      С �( A� B )
             0           0       0       0          1
             0           0       1       0          0
             0           1       0       1          0
             0           1       1       1          1
             1           0       0       1          0
             1           0       1       1          1
             1           1       0       1          0
             1           1       1       1          1


с)        A          B       C       C       B &C       A    ( B &C )� A
          0          0       0       1        0         1          1
          0          0       1       0        0         1          1
          0          1       0       1        1         1          1
          0          1       1       0        0         1          1
          1          0       0       1        0         0          1
          1          0       1       0        0         0          1
          1          1       0       1        1         0          0
          1          1       1       0        0         0          1

     Заметим, что здесь n = 3 простых высказываний. Поэтому таблицы
истинности содержат 2n = 8 строк.
     Приведем таблицу перевода некоторых (наиболее часто встречаю-
щихся) выражений естественного языка на символический язык алгебры
логики высказываний.




                                     6

Страницы