Составители:
Рубрика:
23
5.2. Доверительные интервалы для уравнений регрессии
Поскольку все признаки, входящие в уравнения, являются случай*
ными величинами, то случайны и коэффициенты регрессионных уравне*
ний, вариации которых связаны с вариациями исходных данных.
Примеры поиска доверительных областей уравнений линейной рег*
рессии приведем ниже [1].
Ограничимся построением доверительных областей только приме*
нительно к первому из уравнений линейной регрессии n = 0,454795 +
+ 0,03994p или, округлив для наглядности коэффициенты уравне*
ния,
1 20,455 0,040 ,np1 [0;50]p
. Заметим, что при построении дове*
рительных областей линейной регрессии не будет задаваться вопро*
сом о физическом смысле функции n. Иными словами, если в довери*
тельную область будут входить значения n<0, они не будут исклю*
чаться из рассмотрения. При этом с физической точки зрения очевид*
на бессмысленность отрицательного уровня смертности!
В данной работе не воспроизводим полное и достаточно подробное
описание методики поиска линейных и гиперболических границ дове*
рительной области регрессии, данное в [1].
Приведем необходимые промежуточные расчетные параметры и
конечные результаты. При этом используем обозначения, идентич*
ные предложенным в книге [1]. Так, параметр
120,90
. Выбираем дове*
рительную вероятность P = 90%. Случайные величины 1
2
2,126;
n
u
1
2
1, 8 9 4
n
v (так как N = 365 >> 100).
Границы доверительных областей и само регрессионное уравнение
показаны на рис. 1. Квадратами обозначается сама прямая регрессии,
треугольниками – гиперболические, кругами – линейные границы.
0 5 10 15 20
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
n
p, ii ?o. no.
Рис. 1. Доверительные области для уравнения линейной регрессии с довериG
тельной вероятностью 90%
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
