Руководство к решению задач по механике твердого деформируемого тела матричными методами. Бундаев В.В. - 57 стр.

                              113                                                                  114

когда индекс образует пару сам с собой). Пара локальных номе-            На 3-м этапе производится учет заданных граничных усло-
ров I,J дает адрес (т.е. строку и столбец) числа, которое должно   вий (блок10) и решением полученной СЛАУ (блок 11) опреде-
быть выбрано из матрицы жесткости элемента. Другая же пара         ляются неизвестные узловые перемещения.
индексов IT(I,K), IT(J,K) определяет адрес в глобальной матрице          На 4-м этапе в цикле по элементам вычисляются деформа-
жесткости, по которому должен быть просуммирован выбран-           ции и напряжения в отдельных конечных элементах (блоки 12-
ный коэффициент матрицы жесткости элемента. Так как обра-          15). Общий выход осуществляется в блоке 16.
ботка индексов происходит в порядке возрастания номеров эле-             Отметим, что при решении больших задач ввиду ограни-
ментов, то заполнение глобальной матрицы жесткости происхо-        ченности памяти ЭВМ, матрицу жесткости ансамбля элементов
дит случайным образом.                                             обычно хранят в виде ленты шириной L. Величина L равна рас-
                                                                   стоянию от наиболее удаленного ненулевого элемента матрицы
      3.3. Блок-схема алгоритма расчета стержневых систем          до главной диагонали. Изменение ширины ленты матрицы мож-
МКЭ                                                                но добиться с помощью изменения порядка нумерации узлов.

      Блок-схема алгоритма, реализующая МКЭ, представлена
на рис.3.8. Дадим некоторые пояснения к этому алгоритму.                                 1       Начало
      На 1-м этапе производится ввод исходных данных (коор-
динат узлов и номеров конечных элементов) и их распечатка                            2
(для контроля). Вводится также информация о внешних нагруз-                                  Ввод исх.данных
ках, граничных условиях, механических характеристиках мате-
риала отдельных элементов конструкции (блок 2). Заполняются                              Обнуление матрицы К
нулями глобальная матрица жесткости и вектор нагрузки (блок                      3       и вектора Q
3).
      На 2-м этапе в цикле (блок 4) вычисляются матрицы жест-
кости (блок 5) и векторы эквивалентных узловых сил для от-                                          1
дельных элементов (блок 7), которые включаются в глобальную
                                                 ρ
матрицу жесткости К (блок 6) и вектор нагрузки   Q   (блок 8)
                                        ρ
      После выхода из цикла в векторе   Q
                                        учитываются компо-
ненты внешних сосредоточенных узловых сил по соответст-
вующим степеням свободы (блок 9). В результате завершения 2-
го этапа оказывается сформированной матрица и правая часть
системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) относи-
тельно неизвестных узловых перемещений.