Руководство к решению задач по механике твердого деформируемого тела матричными методами. Бундаев В.В. - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

155
Рис. 3.21
Изгибающий момент M и поперечная сила Q от внешних
сил в сечении х балки
3
2
2:)(
2
R
x
qxRxM +⋅−⋅=
(квадратичная функция)
Значения ординат эпюр в характерных точках:
Найдем значение функции M(x) в экстремальной точке х0
Начальное приближение
M(x0) = 2.739
Qx()
x
Mx()
d
d
:=
n10
0
:=
x0
L
n
,
L
..:=
M0() 0=
M 2.5( ) 2.726
=
ML( ) 0.798−=
Q0( ) 2.34=
QL( ) 2.66
−
=
x0 root Q x()x,():=
x0 2.34=
n10
0
:=
x0
L
n
,
L
..:=
156
Для стержня 2:
M(x) := R2·x +R3 (линейная функция)
0x≤ l
2
≤
Ll
2
:=
L5
=
R2 R
2
〈
〉
(
)
2
:=
R3 R
2
〈
〉
(
)
3
:=
R5 R
2
〈
〉
(
)
5
:=
R6 R
2
〈
〉
(
)
6
−:=
R2 0.2835
−
=
R3 0
=
R5 0.2835
=
R6 1.4176
=
Qx() R
2
:=
const
M0() 0
=
ML( ) 1.418
−
=
Q0( ) 0.284
−
=
QL( ) 0.284
−
=
x0
L
n
,
L
..:=
n10
0
:=
                                                   155                                                                  156




                        Рис. 3.21
      Изгибающий момент M и поперечная сила Q от внешних
сил в сечении х балки
                         x2
M(x) := R2⋅ x − q⋅          + R3
                         2
(квадратичная функция)
           d
Q( x) :=     M ( x)
           dx                                                                  Для стержня 2:
                                                                    L
 n := 100                                                x := 0 ,       .. L    0 ≤ x≤ l             L := l                   L=5
                                                                    n                      2                    2

Значения ординат эпюр в характерных точках:
                                                                                      ( )
                                                                                       〈2〉
                                                                                R2 := R 2
                                                                                                          〈2〉
                                                                                                   R3 := R 3 ( )              ( )
                                                                                                                               〈2〉
                                                                                                                       R5 := R 5          ( ) 〈2〉
                                                                                                                                     R6 := − R 6
 M ( 0) = 0             M ( 2.5) = 2.726                M ( L) = −0.798
                                                                                R2 = −0.2835       R3 = 0              R5 = 0.2835   R6 = 1.4176
 Q( 0) = 2.34               Q( L) = −2.66
                                                                                M(x) := R2·x +R3 (линейная функция)
Найдем значение функции M(x) в экстремальной точке х0
Начальное приближение                                                           Q( x) := R2         const
                                                                                M ( 0) = 0                  M ( L) = −1.418
 x0 := root ( Q( x) , x)                    x0 = 2.34
M(x0) = 2.739                                                                   Q( 0) = −0.284              Q( L) = −0.284
                                 L                                                                          L
 n := 100             x := 0 ,       .. L                                       n := 100         x := 0 ,       .. L
                                 n                                                                          n

Страницы