Нейронные сети и нейроконтроллеры. Бураков М.В. - 132 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

132
Для первого входного вектора из обучающего набора можно за-
писать
1 1 11 1 22 1 1
1
() () () ()... ().
n
ii nn
i
hX wf X wf X w f X w f X
=
= = + ++
å
Для всех n входных векторов при правильном выборе W должно
выполняться
11 21 1 1 1
12 22 2 2 2
12
() ()... ()
() ()... ()
.
() ()... ()
n
n
n n nn n n
fX fX f X w y
fX fX f X w y
fX fX f X w y
é ùé ù é ù
ê úê ú ê ú
ê úê ú ê ú
ê úê ú ê ú
=
ê úê ú ê ú
ê úê ú ê ú
ê úê ú ê ú
ê úê ú ê ú
ë ûë û ë û

Вводим обозначения для матриц:
FW = Y.
Тогда
W = F
–1
Y. (5.1)
Последняя формула позволяет рассчитать веса RBF-сети с од-
ним выходом при числе нейронов скрытого слоя, равном числу обу-
чающих пар.
Далее будет показано, что аналогичный результат может быть по-
лучен при произвольном числе нейронов выходного слоя RBF-сети,
если число обучающих пар равно числу нейронов скрытого слоя.
Пусть выходной слой содержит p нейронов, так что вектор вы-
хода имеет вид
Y
i
= [y
i1
, y
i2
, …, y
ip
]
т
.
Определим веса нейронов выходного слоя
1 1, ,, ,.
ij
w i nj p==
Для этого сети предъявляется весь набор шаблонов, так что для
всех n входных векторов можно записать
11 21 1 11 12 1
11 21 1
21 22 2 21 22 2
12 22 2
1 2 12
12
... ...
... ...
... ...
() ()... ()
() ()... ()
() ()... ()
pp
n
pp
n
n n np n n np
n n nn
ww w yy y
fX fX f X
ww w yy y
fX fX f X
ww w yy y
fX fX f X
é ùé ù
éù
ê úê ú
êú
ê úê ú
êú
ê úê ú
êú
=
ê úê ú
êú
ê úê ú
êú
ê úê
êú
êú
ê úê
ëû
ë ûë û

 
.
ú
ú
Строки матрицы F соответствуют выходам нейронов скрытого
слоя для каждого входного шаблона. Столбцы матрицы W соответ-
ствуют весовым коэффициентам нейронов выходного слоя. Строки
матрицы Y описывают выходы нейронов второго (выходного) слоя
для каждого входного вектора.
Матрица весов W может быть рассчитана согласно (5.1).

Страницы