Нейронные сети и нейроконтроллеры. Бураков М.В. - 133 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

133
Таким образом, веса RBF-сети могут быть рассчитаны по трени-
ровочным шаблонам. Если обучающие пары выбраны удачно, то
сеть будет успешно выполнять интерполяцию и порождать близкие
выходные сигналы для близких входных сигналов.
Однако в практических задачах условие m = n обычно непри-
емлемо, поскольку требует использования очень большого числа
нейронов. Кроме того, сеть становится чрезмерно чувствительной к
шумам в обучающей выборке. Таким образом, обычно m << n (чис-
ло нейронов скрытого слоя m меньше числа обучающих пар n), и
требуется найти приближенное решение задачи аппроксимации.
Процесс подбора приближенного значения весов может рассма-
триваться как задача минимизации целевой функции, описываю-
щей ошибку выхода сети.
Для оптимального выбора коэффициентов RBF-сети может быть
использован метод наименьших квадратов.
Рассмотрим RBF-сеть с одним выходным и m скрытыми нейро-
нами:
1
() ().
m
ii
i
y hX wf X
=
==
å
(5.2)
Пусть необходимо аппроксимировать зависимость, заданную
множеством вход-выходных данных (обучающая выборка):
{(X
1
, y
1
), (X
2
, y
2
), …, (X
n
, y
n
)}.
Для качественной аппроксимации требуется минимизировать
ошибку выхода сети, заданную формулой
( )
2
1
() .
n
ii
i
E hX y
=
=-
å
(5.3)
Рассмотрим производную (5.3)
( )
1
2
()
() .
n
i
ii
jj
i
hX
E
hX y
ww
=
=-
¶¶
å
В соответствии с (5.2)
()
( ),
i
ji
j
hX
fX
w
=
следовательно,
( )
1
2
() ().
n
i ij i
j
i
E
hX y f X
w
=
=-
å

Страницы