Нейронные сети и нейроконтроллеры. Бураков М.В. - 158 стр.

UptoLike

Составители: 

158
1
0
,,
,,
m
kk
ji
ij
k
ij
xx i j
w
w ij
=
ì
ï
ï
ï
¹
ï
=
í
ï
ï
==
ï
ï
î
å
где x
j
k
jкомпонента запоминаемого k-го вектора; m общее чис-
ло запоминаемых образов.
Иначе говоря, весовой массив W может быть найден путем вы-
числения произведения каждого запоминаемого вектора с самим
собой и суммированием получившихся матриц размером n×n:
ò
1
.
m
kk
k
W XX E
=
=-
å
Несложно рассчитать, что число весов сети Хопфилда равно N
2
N. Так, например, при длине входного вектора 120 битов получаем
120
2
– 120 = 14280.
При большой длине запоминаемых векторов целесообразно ис-
пользовать формулу
ò
1
1
.
m
kk
k
W XX E
n
=
=-
å
При таком подходе реализуется правило обучения Хебба: если
два нейрона одновременно возбуждены, то связь между ними уси-
ливается.
Пример 6.3. Пусть требуется запомнить образ
[ ]
ò
111 1.X =-
Матрица весов
[ ]
1 1000 0 1 1 1
1 0100 1 0 1 1
111 1
1 0010 1 1 0 1
1 0001 1 1 1 0
.W
éù é ùé ù
-
êú ê úê ú
-
êú ê úê ú
= -- =
êú ê úê ú
-
êú ê úê ú
êú ê úê ú
- ---
ëû ë ûë û
Пусть на вход сети поступает зашумленный вектор Y(0). Тогда
[ ]
01111 1 1
10111 3 1
10
11011 1 1
11101 1 1
( ) sgn ( ) sgn sgn ,Y WY
æö
é ùéù éùéù
-
÷
ç
ê úêú êúêú
÷
ç
÷
ç
--
ê úêú êúêú
÷
ç
÷
= = ×= =
ç
ê úêú êúêú
÷
ç
-
÷
ê úêú êúêú
÷
ç
÷
ç
ê úêú êúêú
÷
ç
--- - - -
èø
ë ûëû ëûëû