Нейронные сети и нейроконтроллеры. Бураков М.В. - 160 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

160
Многократное повторение этой процедуры позволяет исправить
области притяжения запомненных образов.
Для описания работы сети Хопфилда часто используется поня-
тие энергетической функции, которую можно выбрать для пары
нейронов в следующем виде:
.
ij i ij j
e xw x=-
Тогда энергия всей сети может быть описана формулой
ò
.
i ij j
ij
E x w x X WX=- =-
åå
Каждому образу, хранящемуся в ассоциативной памяти, соот-
ветствует свой минимум энергии E.
Для выполнения условия E → min требуется, чтобы
max.
i ij j
ij
xw x ®
åå
Выходы сети Y ∈ {–1, 1}, поэтому при выборе w
ij
= x
i
x
j
все слага-
емые становятся положительными, и получаем минимум энергии
( )
( )
2
2
.
ij
ij
E xx=-
åå
Можно также заметить, что при таком выборе весов обеспечи-
вается
11 1
11
1() .
NN N
ijj i jj i i
jj j
w x x xx x x
NN
== =
= ==
åå å
Можно показать, что энергия сети Хопфилда при симметричной
матрице весов либо убывает, либо не изменяется.
Рассмотрим энергию в момент времени t, выделив в ней состав-
ляющую, вносимую нейроном x
p
:
.
i ij j i ij j j pj p i ip p
i j i pj p j i
E(t) xw x xw x xw x xw x
¹¹
=- = - -
åå åå å å
Пусть значение x
p
в момент времени t + 1 меняется:
1 .
**
i ij j i ij j j pj p i ip p
i j i pj p j i
E(t ) xw x xw x xw x xw x
¹¹
+ =- = - -
åå åå å å

Страницы