Составители:
Рубрика:
49
Лабораторная работа №8
МОДАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
Цель работы: изучить методику модального управления линей
ными динамическими объектами в пространстве состояний.
1. Методические указания
Состояние системы – это совокупность таких переменных, зна
ние которых позволяет, при известном входе и известных уравнени
ях динамики, описать будущее состояние системы и значение ее вы
хода. Выбор переменных состояния неоднозначен.
Метод пространства состояний достаточно универсален, его мож
но применять для нелинейных систем многомерных систем. Для на
чального знакомства с этим подходом ниже рассматриваются линей
ные одномерные системы (или SISO – Single Input Single Output), урав
нения состояний которых имеют следующий общий вид:
⎧
=+
⎪
⎨
⎪
=+
⎩
()
() (),
() () (),
dX t
AX t Bu t
dt
yt CXt Dut
(1)
где X(t) – векторстолбец состояния [n Ч 1]; А – матрица коэффици
ентов объекта [n Ч n]; В – матрица входа [n Ч 1]; u(t) – сигнал управ
ления; Y – вектор выхода [k Ч 1]; С – матрица выхода [1 Ч n]; D –
матрица влияния входа непосредственно на выход системы [n Ч 1]
(часто полагают D = 0).
Уравнения состояния SISOсистемы в развернутом виде:
Система, описываемая матрицами А и В, является управляемой,
если существует такое неограниченное управление u(t), которое мо
⎡⎤⎡ ⎤⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢ ⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢ ⎥⎢⎥⎢⎥
=⋅+
⎢⎥⎢ ⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢ ⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢ ⎥⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣ ⎦⎣⎦⎣⎦
11112111
22122222
12
() ...
() ...
()
... ... ... ... ... ... ...
() ...
n
n
nnn nnnn
xt a a a x b
xt a a a x b
d
ut
dt
xt a a a x b
[]
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
=
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
1
2
12
() ... .
...
n
n
x
x
yt c c c
x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
