Составители:
Рубрика:
51
где К – вектор коэффициентов обратной связи.
Таким образом, система, замкнутая регулятором, приводится к сле
дующему виду:
()
=−
()
().
dX t
ABKXt
dt
(3)
Этому выражению соответствует рис. 1, где g(t) – задающее воздей
ствие.
Основная теорема модального управления гласит, что если линей
ная динамическая система (8.1) является управляемой, то линейная
обратная связь может быть выбрана таким образом, что матрица (А7
ВK) будет иметь желаемое расположение корней (спектр). При доказа
тельстве этой теоремы используется каноническая форма управляемос
ти матриц A и B.
∫
Рис. 1. Система с обратной связью
Аккерманом была предложена формула, позволяющая с помощью
преобразования подобия перевести модель произвольной структуры в
каноническую форму управляемости, определить искомые коэффици
енты К, а затем пересчитать полученное решение применительно к ис
ходной структуре. Формула Аккермана имеет вид [3]
[]
−
−
−
−
⎡⎤
=⋅ ×
⎣⎦
⎡⎤
×β ββ
⎣⎦
1
21
1
110
0 0 ... 0 1 ...
... ,
n
nn
n
KBABABAB
AA AI
где в
i
– коэффициенты характеристического полинома матрицы (А– ВK).
Таким образом, задача модального синтеза сводится к выбору же
лаемых корней характеристического полинома замкнутой системы,
при которых обеспечиваются заданные параметры переходного про
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
