Теория автоматического управления. Бураков М.В - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

52
цесса, после чего в соответствии со стандартным алгоритмом рассчи
тываются коэффициенты обратных связей по состоянию.
2. Использование MatLab
В программном комплексе MatLab для формирования модели в
пространстве состояний используется функция ss,
>> w1 = ss(A, B, C, D),
где A, B, C, D – матрицы модели.
Из модели в пространстве состояний можно получить ПФ коман
дой:
>> w2 = tf(w1)
И, наоборот, если уже существует модель, заданная ПФ, то ее мож
но преобразовать в пространство состояний с помощью команды ss:
>> w=tf([2 2],[3 4 1]);
>> w1=ss(w)
Заметим, что одной и той же ПФ могут, вообще говоря, соответ
ствовать разные модели в пространстве состояний, но всем этим мо
делям соответствует одна и та же ПФ.
Матрица управляемости может быть построена с помощью функ
ции ctrb, которая вызывается одной из команд:
>> W = ctrb(A, B)
>> W = ctrb(sys)
>> W = ctrb(sys.A, sys.B)
В пакете MatLab имеется функция acker, с помощью которой мож
но обеспечить желаемое расположение полюсов одномерной линей
ной системы (в соответствии с формулой Аккермана):
>> k = acker(A,B,P),
где А и В – матрицы системы; Р – вектор, задающий желаемое распо
ложение полюсов системы.
Пример. Пусть система описывается матрицами
⎡⎤⎡⎤
==
⎢⎥⎢⎥
−
⎣⎦⎣⎦
01 0
, .
23 1
AB
Желаемые полюса заданы вектором:
[]
=− −13.P
Тогда рассчитать значение коэффициентов обратных связей мож
но с помощью команд
>>A=[0 1;2 3];
>> B=[0; 1];
>> P=[1 3];

Страницы