Составители:
Рубрика:
50
жет перевести объект из начального состояния X(0) в любое другое
состояние X(t).
Для SISOсистемы с одним входом и одним выходом вводится
понятие матрицы управляемости (размером n × n):
−
⎡⎤
⎣⎦
21
;; ;... .
n
BABAB AB
Если детерминант этой матрицы отличен от нуля, то система управ
ляема.
Модальный синтез предполагает формирование таких обратных свя
зей по состоянию, при которых обеспечивается заданное расположение
полюсов замкнутой системы. Модой называется составляющая реше
ния дифференциального уравнения, соответствующая конкретному
полюсу.
Расположение полюсов в основном определяет характер переходно
го процесса в системе. Обычно рассматриваются такие корневые оценки
качества переходного процесса, как время переходного процесса, сте
пень устойчивости, колебательность и перегулирование.
Для оценки быстродействия системы используется понятие степени
устойчивости
η
, под которой понимается абсолютное значение веще
ственной части ближайшего к мнимой оси корня (потому что корни,
имеющие наименьшую по модулю вещественную часть, дают в переход
ном процессе наиболее медленно затухающую составляющую).
Время переходного процесса t
п
можно приближенно оценить по фор
муле
≈
η
п
3
.t
Запас устойчивости системы оценивается колебательностью. Систе
ма имеет склонность к колебаниям, если характеристическое уравне
ние содержит комплексные корни η
1,2
= –α ± jβ. Колебательность оце
нивается по формуле
β
µ=
α
.
По значению колебательности можно оценить перерегулирование
π
−
µ
δ≤ ⋅100%.e
Для объекта, заданного уравнениями состояния (1), управление по
состоянию описывается выражением
=−() (),ut tKX (2)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
