Математические методы в коммерческой деятельности. Буравлева О.Ю. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

X
4
(табл. 5.21). Максимум целевой функции на этом опорном решении T(X
4
)=
0
max
>
ij
x
{5, 4, 4, 5, 4} = 5 и
достигается в клетках (2, 1) и (3, 3). Перечеркнем клетки (1, 2) и (4, 2), в которых время перевозок не
менее t
21
= 5. С помощью оставшихся невычеркнутых клеток разгрузить клетки (2, 1) и (3, 3) не удается,
поэтому X
4
является оптимальным решением.
Ответ: min T(X) = 5 при X
*
=
50000
020300
100020
02000
.
6 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
6.1 Классическое и статиcтическое определение вероятности события
Чтобы каким-то образом оценить событие, необходимо учесть или специально организовать усло-
вия, в которых оно происходит. Выполнение определенных условий или действий для выявления рас-
сматриваемого события носит название опыта или эксперимента.
Событие называется случайным, если оно обязательно появляется в результате данного опыта, и
невозможным, если оно не может либо произойти, либо не произойти.
Например, выпадение снега в Москве 30 ноября является случайным событием. Ежедневный восход
солнца можно считать достоверным событием, а выпадение снега на экваторе – невозможным событи-
ем.
Одной из главных задач в теории вероятностей является задача определения количественной меры
возможности появления события.
События называются несовместными, если они вместе не могут наблюдаться в одном и том же
опыте. Так продажа двух и трех автомашин в одном магазине одновременно – это два несовместных со-
бытия.
Суммой событий А
1
, А
2
, ..., А
n
называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из этих
событий
А
1
+ А
2
+ ... + А
n
=
∑
=
n
i
r
A
1
.
В качестве примера суммы событий можно назвать продажу в магазине хотя бы одного из двух то-
варов.
Произведением событий А
1
, А
2
, ..., А
n
называется событие, состоящее в одновременном появлении
всех этих событий
А
1
А
2
... А
n
=
∏
=
n
i
r
A
1
.
Событие, состоящее в одновременной продаже в магазине двух товаров, является произведением
событий А
1
и А
2
, где А
1
– продажа одного товара, А
2
– продажа другого товара.
События B
1
, B
2
, …, B
k
образуют полную группу событий, если хотя бы одно из них обязательно про-
изойдет в опыте.
Пример. В порту имеется два причала для приема судов. Можно рассмотреть три события: В
1
– от-
сутствие судов у причалов, В
2
– присутствие одного судна у одного из причалов, В
3
– присутствие двух
судов у двух причалов. Эти три события образуют полную группу.
Противоположными называются два единственно возможных события, образующих полную
группу.
Если одно из двух противоположных события обозначить через А, то другое обычно обозначают
через
А
.
Каждый из равновозможных результатов испытаний (опытов) называется элементарным исходом.
Их обычно обозначают буквами ω
1
, ω
2
, ..., ω
n
. Например, подбрасывая игральную кость, можно полу-
чить шесть элементарных исходов (по числу очков на гранях). Из элементарных исходов можно соста-
вить более сложное событие. Так событие выпадения четного числа очков определяется тремя исхода-
ми: 2, 4 ,6.
Количественной мерой возможности появления рассматриваемого события является вероятность.
Наиболее широкое распространение получили два определения вероятности события: классическое и
статическое.
Классическое определение вероятности связано с понятием благоприятствующего исхода. Исход
называется благоприятствующим данному событию, если его появление влечет за собой наступление

Страницы