Математические методы в коммерческой деятельности. Буравлева О.Ю. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

5 – вторых, 100 – третьих и 1000 – четвертых. В конце рекламного дня выяснилось, что лотерейные би-
леты получили 10 000 покупателей. По правилам розыгрыша после извлечения выигрышного билета он
возвращается в урну, и покупатель не может получить более одного выигрыша. Чему равна вероятность
того, что покупатель, который приобрел рекламируемый товар:
а) выиграет первый приз;
б) выиграет хотя бы один приз;
в) не выиграет ни одного приза?
Р е ш е н и е
а) Определим событие А: «Покупатель выиграл первый приз». Согласно условию задачи, в лотерее
участвовало 10 000 покупателей, отсюда общее число испытаний N = 10 000, а число интересующих нас
исходов M = 1. Все исходы являются равновероятными. Следовательно, по формуле классической веро-
ятности: Р(А) = 1/10 000.
б) определим событие В: «Покупатель выиграл хотя бы один приз». Для этого события M = 1 + 5 +
100 + 1000 = 1106.
Р(В) = M/N = 1106/10000 = 0,1106;
в) событие «Покупатель не выигрывает ни одного приза» – противоположное событию В, обозна-
чим его С, тогда
Р(С) = 1 – Р(В) = 1 – 01106 = 0,8894.
Ответ:
Вероятность того, что покупатель выиграет первый приз равна 0,0001, один приз – 0,1106, не выиг-
рает ни одного приза – 0,8894.
6.2 Теоремы сложения и умножения вероятностей
6.2.1 ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НЕСОВМЕСТНЫХ СОБЫТИЙ
Теорема 6.2.1 Вероятность суммы конечного числа несовместных событий А
1
, А
2
, ..., А
n
равна сум-
ме вероятностей этих событий
∑∑
==
=
n
i
i
n
i
i
APAP
11
)(
. (6.3)
Пример. Для отправки груза со склада может быть выделена одна из двух машин различного вида.
Известны вероятности выделения каждой машины: Р(А
1
) = 0,2; Р(А
2
) = 0,4. Тогда вероятность того, что
к складу будет подана хотя бы одна из этих машин
Р(А
1
+ А
2
) = 0,2 + 0,4 = 0,6.
Пример. Компания производит 40 000 холодильников в год, которые реализуются в различных ре-
гионах России. Из них 10 000 экспортируются в страны СНГ, 800 продаются в регионах Европейской
части России, 7000 продаются в страны дальнего зарубежья, 6000 в Западной Сибири, 5000 в Восточной
Сибири, 4000 в Дальневосточном районе. Чему равна вероятность того, что определенный холодильник
будет: а) произведен на экспорт; б) продан в России?
Р е ш е н и е
Обозначим события: А – «Холодильник будет продан в странах СНГ»;
Р(А) = 10 000/40 000 = 0,25;
В – «Холодильник будет продан в Европейской части России»;
Р(В) = 8000/40 000 = 0,2;
С – «Холодильник будет продан в страны дальнего зарубежья»;
Р(С) = 7000/40 000 = 0,175;
D – «Холодильник будет продан в Восточной Сибири»;

Страницы