Составители:
114
Самый интересный вопрос возникает, насколько эти графики
реально отражают катастрофу, например, обрушение моста. Выбором
начального условия на координату x , выбором управляющих параметров и
масштабом по осям x и t, можно добиться, например, такого графика
изменения координаты во времени, который представлен на рис. 2.57.
Рис. 2.57. Возможный график обрушения моста во времени
На рис. 2.57. координата x означает высоту моста над уровнем реки
в метрах. Время t измеряется в минутах. При обрушении мост падает. И
его высота все время уменьшается. В этом смысле процесс соответствует
физике падения. Но то, что через 0.5 минуты он упадет до высоты
примерно 18 метров, совсем не обязательно. И в
конце падения замедлит
скорость, тоже не обязательно. Хотя и на это можно придумать
объяснение. Например, мост арочный, и арка вся падает вниз, а высота
отмеряется по самому высокому месту арки. И когда края арки уже
упрутся в дно реки, то вершина может еще проваливаться, но уже с
меньшей скоростью.
Таким
образом, можно сделать вывод, что такой график годится для
многих процессов обрушения моста. Общим для них будет то, что по мере
падения моста его высота плавно, без скачков уменьшается. Если
рассматривать процесс разрушения моста как таковой, т.е. был мост, а
затем разрушился, такая модель тем более годится. Эти свойства и
будем
использовать во многих случаях моделирования противоречий.
Интересно также отметить, что не все возможные варианты
катастрофы моста, и не только моста, моделируются такой моделью.
Например, мост может быть подорван. Тогда при взрыве, он может
несколько взлететь вверх, а затем обрушиться в реку. Тогда
рассмотренная математическая модель не годится. В прикладных
задачах
теории катастроф в этом случае предлагается вводить в рассмотрение не
градиентные системы, а так называемые «ньютоновские» системы. В
ньютоновских системах при получении динамической модели
антиградиенту приравнивают не скорость изменения координаты, а
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- …
- следующая ›
- последняя »
