Математическое моделирование процессов технического творчества. Бушуев А.Б. - 162 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

161
Для определения значений управляющих параметров b и c
используем уравнения ферментативной кинетики [34]. Обратимая
химическая реакция двух реагентов X и Y записывается в виде
X + Y
⇔ Z. (3.40)
Такая реакция относится к бимолекулярным, так как две молекулы X и Y
обратимо превращаются в одну молекулу Z. Скорость реакции
пропорциональна концентрациям реагентов в соответствии с законом
сохранения масс. Например,
d[Y] / dt = - k
1
[X] [Y] + k
-1
[Z], (3.41)
d[X] / dt = - k
1
[X] [Y] + k
-1
[Z], (3.42)
d[Z] / dt = k
1
[X] [Y] - k
-1
[Z], (3.43)
где - [X], [Y] , [Z] - концентрации реагентов X,Y,Z соответственно,
k
1
и k
-1
- коэффициенты прямой и обратной реакций.
Воспользуемся уравнениями (3.42) и (3.43) в дальнейшем, но при
подстановке [X] = - [Y] и [Y] = - [X] в (3.42), которая позволяет
получить уравнение для [Y]:
d[Y] / dt = k
1
[X] [Y] - k
-1
[Z]. (3.44)
Далее подставляя [X] = x/v, [Y] = y/v, [Z] = z/v, получаем систему
dx/dt = - (k
1
/v) xy + k
-1
z, (3.45)
dy/dt = (k
1
/v) xy - k
-1
z, (3.46)
dz/dt = (k
1
/v) xy - k
-1
z, (3.47)
где v - объем среды вязкого сопротивления.
Аналоговая схема модели веполя, составленная по уравнениям
(3.45), (3.46), (3.47) , приведена на рис. 3.26.
Рис. 3.26. Схема модели веполя.

Страницы