Численные методы. Ч.2. Решение уравнений. Буслов В.А - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

k k , k + 1 , . . . , N kk
a
(k)
mk
k m > k
b
kk k
x
x
M
k
M
k
=
1 0 ··· 0 ··· 0
0 1 ··· 0 ··· 0
··· ··· ··· ··· ···
0 0 ··· 1 ··· 0
0 0 ··· c
k+1,k
··· 0
0 0 ··· c
k+2,k
··· 0
··· ··· ··· ··· ···
0 0 ··· c
N,k
··· 1
.
A
k+1
=M
k
M
k−1
. . . M
1
A
f
k+1
= M
k
M
k−1
. . . M
1
b
U =
N−1
←−Y
i=1
M
i
A , f =
N−1
←−Y
i=1
M
i
b ; Ux = f , det U =
N
Y
i=1
U
ii
= det A .
det U = det A
P
l m p
ij
= 0 i, j 6= l, m p
im
= p
mi
= 0 i 6= l
p
li
= p
il
= 0 i 6= m p
ml
= p
lm
= 1
P Ax = P b
A P P
|{z}
=I
x = b
Ax = b N × (N + 1)
=
b
1
b
2
b
N

Страницы