Составители:
Рубрика:
A
N × N
Ax = b .
|| ∗ || R
N
||x|| max
i
|x
i
| =
P
|x
i
| =
p
P
x
2
i
A
M = ||A|| = max
x6=0
||Ax||
||x||
.
y = Ax m
m = min
x6=0
||Ax||
||x||
= min
y6=0
||y||
||A
−1
y||
=
³
max
y6=0
||A
−1
y||
||y||
´
−1
= ||A
−1
||
−1
.
C(A) =
M
m
= ||A|| · ||A
−1
||
C(A) ≥ 1
C(αA) = C(A)
A C(A) =
max
i
|a
ii
|
min
i
|a
ii
|
C(A) ∆b
∆x
||∆x||
||x||
≤ C(A)
||∆b||
||b||
.
Ax = b A(x + ∆x) = b + ∆b A∆x = ∆b
m
≤
||A∆x||
||∆x||
=
||∆b||
||∆x||
,
||∆x|| ≤
1
m
||∆b|| Ax = b ||b|| ≤ M||x||
||∆x||
||x||
≤
M
m
||∆b||
||b||
.
Ax = b
a
11
a
12
··· a
1N
a
21
a
22
··· a
2N
··· ··· ··· ···
a
N1
a
N2
··· a
NN
x
1
x
2
···
x
N
=
b
1
b
2
···
b
N
a
ij
b
i
a
(1)
ij
A
1
b
1
A = A
1
, b = b
1
−
a
21
a
11
= c
21
i i = 2, 3, . . . , N
i1
=
−
a
i1
a
11
b
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
