Численные методы. Ч.2. Решение уравнений. Буслов В.А - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

(
u
0
= f(x, u),
u(a) = u
0
.
u(x)
u(x
n+1
) = u(x
n
) +
x
n+1
Z
x
n
f(x, u(x))dx . (6)
y
i
u(x) k x
n−k+1
x
n−k+2
. . . , x
n
k
f(x, u(x))
P
n,k
(x) k −1 k {x
i
, f(x
i
, y
i
)}
n
n−k+1
f
i
= f(x
i
, y
i
)
λ
i
y
i
u(x) x
i
y
n+1
= y
n
+
x
n+1
Z
x
n
P
n,k
(x)dx = y
n
+
k
X
i=1
λ
i
f(x
n+1−i
, y
n+1−i
) . (7)
k
P
n+1,k+1
(x) k k + 1 f
n−k+1
. . .
f
n
f
n+1
f
n+1
P
n,k
P
n+1,k+1
f
i
β
i
y
n+1
= y
n
+
x
n+1
Z
x
n
P
n+1,k+1
dx = y
n
+
k
X
i=1
β
i
f
n+1−i
+ β
0
f(x
n+1
, y
n+1
) . (8)
y
n+1
y
0
n+1
y
0
n+1
y
0
n+1
= y
n
+
k
P
i=1
λ
i
f
n+1−i
,
y
m+1
n+1
= y
n
+
k
P
i=1
β
i
f
n+1−i
+ β
0
f(x
n+1
, y
m
n+1
).

Страницы