Численные методы. Ч.2. Решение уравнений. Буслов В.А - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

h
y
j+1
= y
j
+
h
6
(k
1
+ 2k
2
+ 2k
3
+ k
4
) ,
k
1
= f(x
j
, y
j
) , k
2
= f (x
j
+ h/2, y
j
+ hk
1
/2) ,
k
3
= f (x
j
+ h/2, y
j
+ hk
2
/2) , k
4
= f(x
j
+ h, y
j
+ hk
3
) .
k
m
f x u(x) =
u
0
+
x
R
x
0
f(t)dt
β = 1
β = 1/2
h/2
y(x) f(x, y) y(x) f (x, y)
n n
u
00
= f(x, u, u
0
)
u(x
0
) = u
0
u
0
(x
0
) = u
0
0
.
u
0
= v u =
Ã
u
v
!
(
u = f(x, u)
u(x
0
) = u
0
d
dx
Ã
u
v
!
=
Ã
v
f(x, u, v)
!
Ã
u(x
0
)
v(x
0
)
!
=
Ã
u
0
u
0
0
!
.
y
j
=
Ã
y
j
z
j
!
u
j
x
j
k
m
=
Ã
k
m
q
m
!
y
(j+1)
=
Ã
y
j+1
z
j+1
!
=
Ã
y
j
+ h(k
1
+ 2k
2
+ 2k
3
+ k
4
)/6
z
j
+ h(q
1
+ 2q
2
+ 2q
3
+ q
4
)/6
!
k
1
= z
j
, k
2
= z
j
+
h
2
q
1
, k
3
= z
j
+
h
2
q
2
, k
4
= z
j
+ hq
3
,
q
1
= f(x
j
, y
j
, z
j
) , q
2
= f(x
j
+
h
2
, y
j
+
h
2
k
1
, z
j
+
h
2
q
1
) ,
q
3
= f(x
j
+
h
2
, y
j
+
h
2
k
2
, z
j
+
h
2
q
2
), q
4
= f(x
j
+ h, y
j
+ hk
3
, z
j
+ hq
3
) .

Страницы