Составители:
Рубрика:
[a, b] N a = x
0
< x
1
, < . . . , < x
N
u(x
i
) = u
i
u(x)
y
i
x
i
y
i
= F (y
i−k
, y
i−k+1
, . . . , y
i−1
)
y
i
= F (y
i−k
, y
i−k+1
, . . . , y
i
)
F y
i
x
i
k
y
i
y
i
u(x)
u(x + h) = u(x) + hu
0
(x) +
h
2
2
u
00
(x) + . . . +
h
n
n!
u
(n)
(x) + . . . .
u(x) u
0
(x
i
) = f(x
i
, u
i
) u
00
(x
i
) =
d
dx
f(x, u)|
x
i
= f
0
x
(x
i
, u
i
) +
f(x
i
, u
i
)f
0
u
(x
i
, u
i
) u
(k)
f(x, u)
u
i+1
= u
i
+ hf(x
i
, u
i
) +
h
2
2
[f
0
x
(x
i
, u
i
) + f(x
i
, u
i
)f
0
u
(x
i
, u
i
)] + . . . . (3)
h
h u
i+1
≈ u
i
+hf(x
i
, u
i
) .
u
i
= u(x
i
) y
i
y
0
= u
0
y
i+1
= y
i
+ hf(x
i
, y
i
)
, i = 0, 1, . . . , N .
h f(x, u)
c = max
x,u
{|f|, |f
0
x
|, |f
0
u
|} u
j
x
j
y
j
v
j
v
j+1
= v
j
+ h [f(x
j
, u
j
) − f(x
j
, y
j
)]
| {z }
f
0
y
(x
j
,˜y
j
)v
j
+
h
2
2
u
00
(x
j
) + O(h
3
) ,
˜y
0
j
u
j
y
j
y
0
= u
0
v
0
= 0
v
1
=
1
2
h
2
u
00
0
+ O(h
3
)
v
2
= v
1
(1 + hf
0
u
(x
1
, ˜y
0
1
)) +
1
2
h
2
u
00
1
+ (h
3
) =
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
