Тестовые задания по контролю знаний студентов по разделам "Комплексные числа", "Дифференциальные уравнения" по дисциплине "Математика". Бутенко А.И - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

33
4. Найти общий интеграл уравнения:
xy
/
+2y=2xyy
/
Ответы: 1) xy=Ce
2У
; 2) x
2
y=Ce
2У
; 3) y=Cx
2
e
2У
; 4) y=Cx
2
e
–2У
; 5) xy=Ce
– 2У
.
5. Решить уравнение:
2
/
22
X
xexyy =−
Ответ: 1)
2
2
)(
X
eCxy
−
−= ; 2)
2
2
)(
X
eCxy
−
+= ; 3)
2
2
)(
X
eCxy += ;
4)
2
2 X
eCxy
−
= ; 5)
2
X
Cxey = .
6. Найти общее решение дифференциального уравнения:
3y
//
-2y
/
-8y=0
Ответы: 1) )
3
4
sin
3
4
cos(
21
2
xCxCey
X
+= ; 2) )(
21
2
xCCey
X
+= ;
3)
X
X
eCeCy
3
4
2
2
1
−
+= ; 4) )(
21
3
4
xCCey
X
+=
−
; 5)
X
X
xeCeCy
3
4
2
2
1
−
+= .
7. Установить порядок дифференциального уравнения:
0
3
4sec
2
3
2
2
2
3232
3
3
2
=
+++
− yd
x
y
yyxdx
x
y
tgyx
Ответы: 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 0; 5) n.
8. Установить вид частного решения неоднородного дифференциального
уравнения второго порядка:
y
//
-6y
/
+9y=25e
X
sinx
Ответы: 1) Acosx+Bsinx; 2) e
X
(Acosx+Bsinx); 3) xe
X
(Acosx+Bsinx);
4) x
2
e
X
(Acosx+Bsinx); 5) Ax
2
e
X
.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
         4. Найти общий интеграл уравнения:
                                        xy/+2y=2xyy/
         Ответы: 1) xy=Ce2У; 2) x2y=Ce2У; 3) y=Cx2e2У; 4) y=Cx2e –2У; 5) xy=Ce – 2У.

         5. Решить уравнение:
                                                                           2
                                                     y / − 2 xy = 2 xe X

                Ответ: 1) y = ( x 2 − C )e − X ; 2) y = ( x 2 + C )e − X ; 3) y = ( x 2 + C )e X ;
                                                2                                2                       2


         4) y = Cx 2e − X ; 5) y = Cxe X .
                         2                  2



         6. Найти общее решение дифференциального уравнения:
                                     3y//-2y/-8y=0
                                                    4             4
                Ответы: 1) y = e 2 X (C1 cos x + C2 sin x) ; 2) y = e 2 X (C1 + C2 x ) ;
                                                    3             3
                                 −4 X                −4 X                                               −4 X
          3) y = C1e 2 X + C2e     3    ; 4) y = e     3 (C + C x) ;
                                                           1   2               5) y = C1e 2 X + C2 xe     3    .

         7. Установить порядок дифференциального уравнения:
                              2             3                                 2
                              3 x tgy − 2 y  dx 2 +  x3 sec 2 y + 4 y 3 + 3 y  d 2 y = 0
                                         x 3                              x 2 
                                                     
                Ответы: 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 0; 5) n.

         8. Установить вид частного решения неоднородного дифференциального
         уравнения второго порядка:
                                     y//-6y/+9y=25eXsinx
               Ответы: 1) Acosx+Bsinx; 2) eX(Acosx+Bsinx); 3) xeX(Acosx+Bsinx);
         4) x2eX(Acosx+Bsinx); 5) Ax2eX.




                                                                                                                   33
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы