Составители:
Рубрика:
Движения космических тел в компьютерных моделях. I. Задача Кеплера
Датский астроном Тихо Браге, родившийся в 1546 г., в течение почти всей соз-
нательной жизни занимался тщательными измерениями видимых положений планет
относительно звезд. Его многолетние записи небесных координат планет послужили
тем сырым материалом, при помощи которого немецкому астроному Иоганну Кеп-
леру (1571 – 1630) удалось установить форму кривых, изображающих орбиты пла-
нет. Кеплер посвятил
большую часть жизни анализу составленных Браге таблиц по-
ложений планет с тем, чтобы найти математическую схему, которая описывала бы
движения планет.
Тихо Браге Иоганн Кеплер
Кеплер начал свой многотрудный анализ астрономических таблиц с попыток
установить, по какой траектории перемещался Марс за время двадцатилетних на-
блюдений Браге. Кеплер перепробовал множество вариантов, причем каждая попыт-
ка требовала длительных и изнурительных вычислений. Все измерения Браге были
сделаны с Земли. Кеплер разделял точку зрения Коперника
о том, что Земля враща-
ется вокруг собственной оси, двигаясь одновременно по орбите вокруг Солнца. По-
этому при поиске истинной траектории планеты ему приходилось переводить изме-
ренные Браге углы между видимыми с Земли положениями планеты и неподвижны-
ми звездами в координаты планеты в гелиоцентрической системе, где Солнце непод-
вижно, а
Земля обращается вокруг него. Задача была особенно трудной потому, что
в те времена было невозможно непосредственно измерять расстояния от Земли до
Солнца (т.е. определять орбиту Земли). Почти двадцать лет понадобилось Кеплеру
для того, чтобы из длинных столбцов цифр раскрыть одну из глубочайших тайн ми-
роздания – установить законы обращения планет вокруг
Солнца.
После многочисленных неудачных попыток, каждый раз начиная свои поиски
заново, Кеплер предположил однажды, что скорость движения планеты вокруг
Солнца переменна, отвергнув древнюю и привычную догму о том, что всякое иде-
альное движение должно быть равномерным. В расчетах Кеплер пользовался вооб-
ражаемой «спицей», соединяющей Солнце с планетой (теперь такой математический
объект мы называем радиусом-вектором). Он обнаружил, что эта «спица» движется
таким образом, что за равные промежутки времени «заметает» равные площади.
Сейчас этот вывод известен как второй закон Кеплера.
Еще через несколько лет неутомимого добросовестного труда и безмерного
терпения, в результате длительных вычислений, Кеплеру удалось найти простые
траектории, которые согласовывались с
наблюдаемыми движениями всех известных
в то время планет. Он получил свой наиболее важный результат, известный теперь
как первый закон Кеплера – установил, что планеты движутся по эллиптическим ор-
3
