Физика океанских приливов в компьютерных моделях. Бутиков Е.И. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Физика океанских приливов в компьютерных моделях
точке A, отлична от нуля и направлена к центру Земли. Как видно из рисунка, ее вели-
чина рана ma
0
β
, где
β
= r/R – угол между направлениями на тело и на центр Земли из
центра Солнца. Подставляя сюда a
0
= GM
Sun
/R
2
, для приливной силы в точке A получа-
ем:
.
2
Sun
R
r
R
mM
GF
A
=
(1)
Приливная сила F
B
в противоположной точке B равна F
A
по величине, но направ-
лена противоположно, т.е. тоже вертикально вниз. На поверхности Земли приливная
сила направлена вертикально вниз во всех точках, для которых Солнце в данный мо-
мент находится на горизонте.
Если тело находится в точке Z (для которой Солнце оказывается в зените), рас-
стояние от тела до центра
Солнца меньше, чем от центра Земли. Здесь сила тяготения
Солнца в точности противоположна силе инерции, но имеет несколько большую вели-
чину. Поэтому приливная сила F
Z
в точке Z направлена вертикально вверх, от Земли к
Солнцу. Ее величина дается соответствующей разностью:
.
22
1
)()(
2
Sun
0
2
2
00
2
Sun
R
r
R
mM
G
R
r
ma
rR
R
mama
rR
mM
GF
Z
=≈
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
=−
−
=
(2)
Как видно из этой формулы, в точке Z приливная сила примерно вдвое больше, чем в
точках A и B. Аналогично, в противоположной точке N (для которой солнце находится
в надире) сила инерции несколько больше силы тяготения Солнца, так что приливная
сила
F
N
в точке N направлена от Солнца, т.е. также направлена вертикально вверх по
отношению к поверхности Земли. По величине
F
N
приблизительно совпадает с F
Z
.
Вертикальные и горизонтальные составляющие приливных
сил
Во всех рассмотренных выше четырех точках приливные силы имеют вертикаль-
ные направления. Оказывается, что в промежуточных точках приливные силы имеют
горизонтальные составляющие (рис. 2). Именно горизонтальные составляющие играют
наиболее важную роль в образовании приливов. Как видно из рисунков 1 и 2, система
приливных сил стремится растянуть Землю (и покрывающую ее водную оболочку)
вдоль линии
Солнце – Земля и сжать Землю в поперечном направлении.
Рис. 2. Приливные силы в разных точках вблизи Земли в неоднородном поле солнечного тяготения.
Чтобы найти величину и направление приливной силы в произвольном месте
вблизи Земли, положение которого задается расстоянием r от центра Земли и углом
θ
с
направлением Солнце – Земля (рис. 3), необходимы более громоздкие вычисления. Де-
тали расчета приливных сил можно найти в статье [1]. Здесь мы приведем лишь окон-
чательные результаты. Горизонтальная составляющая приливной силы в произвольном
месте дается следующим выражением:
6

Страницы