Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИВГПУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

53
члене производного уравнения (3.13), равный −9. Тогда, суммируя эти
уравнения, получаем уравнение (4.8), в котором параметры а
0
и а
1
исключены:
.98a168
,5,3802a3402a378
,5,8593a5202a918a204
,12494a8772a1296a204
2
21
210
210
=
−=−−
−=−−−
=++
(3.14)
Делим (3.14) на коэффициент при а
2
с обратным знаком и получаем
производное уравнение:
− а
2
= − 0,58.
В итоге имеем три производных уравнения:
−=−
−=−−
−=−−−
,58,0a
,1,10a9a
,1,42a5,25a5,4a
2
21
210
(3.15)
из которых легко находим: а
2
= 0,58; а
1
= 4,88; а
0
= 5,35. При этом искомое
уравнение будет:
.x58,0x88,435,5y
2
x
++=
(3.16)
Графическое сопоставление на рис. 3.2 эмпирических и расчетных
данных показывает их сравнительную близость. Средняя квадратическая
ошибка уравнения параболической регрессии определяется по формуле:
()
.нить/сН5,3
18
46,96
1n
yy
2
x
=
−
=
−
∑
−
=
σ
3.5. ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ РЕГРЕССИЯ
При обратных парных связях за уравнение регрессии принимается
гипербола с асимптотами, параллельными осям координат, и центром,
удаленным от начала координат:
.
x
a
ay
1
0x
+=
(3.17)
Нормальные уравнения, полученные решением с помощью метода
наименьших квадратов, определяют параметры а
0
и а
1
: 
члене производного уравнения (3.13), равный −9. Тогда, суммируя эти
уравнения, получаем уравнение (4.8), в котором параметры а0 и а1
исключены:
             204 a0 + 1296 a1 + 8772a2 = 12494 ,
             
             − 204 a0 − 918 a1 − 5202a2 = −8593,5 ,
                     − 378 a1 − 3402a2 = −3802 ,5 ,
             
                                   168 a 2 = 98.
                                                                              (3.14)

   Делим (3.14) на коэффициент при а2 с обратным знаком и получаем
производное уравнение:
                                          − а2 = − 0,58.
   В итоге имеем три производных уравнения:
                 − a0 − 4 ,5a1 − 25 ,5a2 = −42 ,1,
                 
                 − a1 − 9 a2 = −10 ,1,                                       (3.15)
                  − a = −0 ,58 ,
                  2

из которых легко находим: а2 = 0,58; а1 = 4,88; а0 = 5,35. При этом искомое
уравнение будет:
                   y x = 5 ,35 + 4 ,88 x + 0 ,58 x 2 .                        (3.16)
   Графическое сопоставление на рис. 3.2 эмпирических и расчетных
данных показывает их сравнительную близость. Средняя квадратическая
ошибка уравнения параболической регрессии определяется по формуле:

                              ∑ (y − yx )
                                           2
                                                   96 ,46
                      σ=                  =               = 3 ,5 сН / нить.
                                 n −1              8 −1



                   3.5. ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ РЕГРЕССИЯ


   При обратных парных связях за уравнение регрессии принимается
гипербола с асимптотами, параллельными осям координат, и центром,
удаленным от начала координат:
                              a
                    y x = a0 + 1 .                                            (3.17)
                               x
   Нормальные уравнения, полученные решением с помощью метода
наименьших квадратов, определяют параметры а0 и а1:

                                                   53

Страницы