Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 65 стр.

которая применяется при малом числе наблюдений:
                             n ∑ yx − ∑ x ∑ y
          r=                                                                                 (3.36)
               [n ∑ y 2 − ( ∑ y ) 2 ][ n ∑ x 2 − ( ∑ x ) 2 ]
   Для рассматриваемого случая:
                                  10 ⋅193 , 7 − 2 , 77 ⋅ 550
                r=                                                           = 0 , 96
                       [10 ⋅ 38500 − 550 ][10 ⋅ 0 , 987 − 2 , 77 ]
                                              2                          2


   Полеченный     при       расчетах           коэффициент             корреляции       оценивается
среднеквадратической ошибкой при его нахождении
                                         1− r 2
                                σr =                 .                                       (3.37)
                                            n −1

   В случае исследования зависимости между результативным и двумя и
более факторными признаками определяется совокупный коэффициент
корреляции R. Например, если результативный признак у связан с двумя
факторами х и z, то
                             2      2
                           r xy + r yz − 2 r yx ⋅ r yz ⋅ r xz
                  R=                                                                         (3.38)
                                              2
                                        1 − r xz

   Индексы обозначают парную связь изучаемых признаков.
   Рассмотрим расчет коэффициента R для примера 3.4:
                           yx − y ⋅ x
                  r yx =                = 0 , 86 ;
                           σ x ⋅σ y

                           yz − y ⋅ z
                  r yz =                = 0 , 82 ;
                           σ y ⋅σ z

                           xz − x ⋅ z
                  r xz =              = 0 , 54 ;
                           σ x ⋅σ z


                           0 , 86 2 + 0 , 82 2 − 2 ⋅ 0 , 86 ⋅ 0 , 54
                  R=                                                   = 0 , 96
                                          1 − 0 , 54 2

   Высокое значение коэффициента R объясняется тесной статистической
связью между двумя факторными признаками, которая не учитывалась в
примере 3.4.

                                                     65